¿Cómo calcular la posición de un objeto que gira, basándose en su rotación?

Question

Estoy trabajando en un programa que actualiza periódicamente la posición de un objeto. El objeto es capaz de moverse en línea recta, así como de girar gradualmente. Para comprobar que mi objeto está girando correctamente, quiero ser capaz de calcular dónde debería estar el objeto después de girar $^\circ$ .

Para simplificar, digamos que las actualizaciones se envían una vez por segundo. Conozco la posición actual del objeto, la velocidad, el ángulo en el que se desplaza, la velocidad de giro y el ángulo objetivo que quiero que siga el objeto.

Por ejemplo, si el objeto comienza en $(0,0)$ , está viajando hacia el norte en $0^\circ$ puede girar a una velocidad de $5^\circ$ por segundo, y actualmente se mueve a $5$ unidades por segundo, ¿cómo puedo determinar cuál es la $(x, y)$ posición del objeto será una vez que haya girado a $35^\circ$ ?

Answer 1

Si la tasa de giro y la velocidad son constantes, el objeto se desplazará sobre un círculo con una circunferencia $360$ unidades. Dado que se puede calcular la posición utilizando: \begin{align} r &= \frac{360^\circ}{2\pi}\\[12pt] cp &= (r,0)\\[12pt] p &= (cp\cdot x - r \cos α\, ,\, cp\cdot y + r \sin α) \end{align}