¿Cómo enfoca la educación matemática de su hijo?

Question

Mi hijo tiene un año, así que quizás sea demasiado pronto para preocuparse por su educación matemática, pero yo sí. Me gustaría saber de los matemáticos que tienen hijos mayores: ¿Qué le gustaría haber sabido antes? ¿Qué crees que has hecho especialmente bien? ¿Qué crees que sería particularmente malo? ¿Hay algún libro (para niños o padres) que recomiendes?

(Esta es una wiki comunitaria, así que por favor dé un consejos por respuesta, como siempre).

Antecedentes

Lo pregunto aquí porque creo que los retos a los que se enfrenta un matemático al educar a un niño son especiales. Por ejemplo, al menos algunos sitios web y libros abordar el miedo de los padres a no saber cómo resolver los deberes, lo que les impide implicarse. Por el contrario, yo temo implicarme demasiado y aburrir a mi hijo o hacerle creer que le gustan las matemáticas cuando en realidad sus habilidades son otras.

Christos Papadimitriou dijo en una entrevista que, aunque su padre daba clases de matemáticas en el instituto, nunca hablaban de ellas. Me pregunto si eso significa que su padre no le enseñó a contar y me pregunto si es una buena estrategia. (Desde luego, en un caso le salió bien).

Timothy Gowers (en Matemáticas, una introducción muy breve ) dice que fue inapropiado explicar a su hijo, que tenía seis años, el concepto "cero" utilizando los axiomas de grupo. (O algo así, no tengo el libro cerca para comprobarlo.) Eso me sorprendió, porque no habría pensado que tuviera que contenerse a la hora de mencionar conceptos abstractos. ( Actualización. Esta es la cita: "[La forma de pensar no abstracta] hace que sea difícil responder a preguntas como la que hizo mi hijo John (cuando tenía seis años): ¿cómo puede ser cero por cero, ya que cero por cero significa que tienes no ¿a los ceros? Una buena respuesta, aunque no la adecuada en su momento, es que se puede deducir de los [axiomas de campo] de la siguiente manera. [...]")

Hay un pregunta algo relacionada con Mathoverflow . Este es diferente, porque estoy buscando consejos (en lugar de estadísticas/anécdotas) y porque mi objetivo es dar a mi hijo una buena educación matemática (en lugar de convertirlo en un matemático). También he encontrado un libro en línea que parece dar un consejo genérico especialmente bueno. Aquí busco más bien consejos orientados a los padres que son matemáticos.

En resumen, estoy buscando específico consejos sobre cómo un matemático debe enfocar la educación matemática de su hijo, especialmente para el rango de edad de 1 a 10 años.

Answer 1

La historia que escuché de un colega de alto nivel cuando estaba en esta etapa fue:
"Hace veinte años no tenía hijos y tenía cinco teorías sobre cómo educar a los niños.
Ahora tengo cuatro hijos mayores y ninguna teoría".

Answer 2

Re: los axiomas de grupo. Mi hijo mayor tiene 10 años y es muy hábil matemáticamente, pero no creo que esté preparado para la teoría de grupos. Por otro lado, lleva años utilizando el álgebra, a cierto nivel: Se lo enseñé preguntando: "¿qué es 3 suman 2? ¿Qué es que 3 manzanas sumen 2 aplica? ¿Qué es que 3 millones sumen 2 millones? ¿Qué es 3x sumar 2x? [es 5x--pero ¿qué significa x?] [Oh---x puede ser casi cualquier cosa, ¿verdad?]". Pero no creo que esté preparado para "un grupo es un conjunto dotado de un mapa tal que blah". El hecho de que sepa que debería aprender sin(x):=x-x^3/3!+... en lugar de sin(x):=oposición sobre hipotenusa no significa que esté preparado para hacerlo.

Pero esta es mi respuesta general a su pregunta: No he leído ningún libro (cómo puede un libro "general" decirle a un matemático especialista lo que tiene que hacer, y un libro escrito para matemáticos especialistas no se vendería lo suficiente porque no somos suficientes. ¿Es eso algo arrogante? No estoy seguro. Quizá lo sea). Lo único que hice (y sigo haciendo) es que las matemáticas sean bienvenidas en nuestra casa. Ahora están muy presentes en nuestra casa. Mi hija de 4 años conoce los números mucho mejor que las letras y estoy segura de que eso se debe a que siempre estoy contando, contando, contando cosas al azar, contando los escalones que bajamos al entrar en el metro, contando esto y lo otro, disparando al azar preguntas divertidas a mis otros hijos y, si no muerden el anzuelo, nunca presionando (si no les interesa la pregunta, entonces tengo que soltarla: esa es una de las cosas más difíciles, sobre todo si siento que estaba a punto de decir algo fascinantemente interesante y no están interesados; simplemente hay que dejarlo y esperar hasta que tengas su atención). Aprovecho las opciones para desviar el tema de conversación en una dirección matemática, y si acaba yendo por ahí, pues estupendo.

La única cosa que nunca Sin embargo, lo que hago es intentar que mis hijos avancen en el plan de estudios de matemáticas del Reino Unido. Eso lo dejo para las escuelas. Lo último que quiero es que se aburran en la escuela porque "lo saben todo". Así que mi hijo de 10 años acaba de aprender que la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados, y creo que nunca se lo había dicho, pero sabe cosas tontas como el binario y la aritmética mod N y la distributividad de la multiplicación sobre la suma y que la suma de los primeros 1000 números Impares es un cuadrado y otras cosas al azar que surgieron cuando no estábamos haciendo nada en particular. En particular, no me siento como su "tutor", sino más bien como un "libro de datos matemáticos al azar".

Creo que, en resumen, sólo soy yo mismo delante de mis hijos, y eso funciona bien.

Answer 3

He procurado que mi hija me oiga decir con cierta frecuencia "no sé (pero tengo curiosidad)" y "me equivoco (pero me gustaría saber qué es lo correcto)", ya que es la mejor manera de que aprenda a decir estas cosas cuando corresponda. Mirando el panorama más allá de las matemáticas, el mundo sería un lugar mejor si la gente dijera esas cosas con más frecuencia. Pero las matemáticas son uno de los mejores lugares para llegar a esos sentimientos (que es una de las muchas razones por las que a algunas personas no les gustan).

Los niños a veces están bien con no saber, pero odian estar equivocados. No quiero que mi hija tenga la impresión de que lo sé todo, así que me alegro mucho cuando hace preguntas de ciencias para las que no tengo buenas respuestas. Eso no va a ocurrir en matemáticas durante un tiempo, pero a veces la desvío intencionadamente y la empujo hasta que me pilla; eso tiene un gran elemento de diversión (me mira así cuando empieza a sospechar de mí) y pillarme equivocada es un paso, creo, para que desarrolle la capacidad de detectar sus propios errores.

Answer 4

Enséñale a utilizar el lenguaje con precisión. La idea de que las palabras pueden tener significados duros y exactos es fundamental para el pensamiento matemático, y también le servirá en la mayoría de las demás asignaturas.

Y me refiero a todo el lenguaje, no sólo al matemático. Ser claro y preciso en el lenguaje fomenta la actitud matemática al desarrollar la capacidad de hacer y razonar sobre distinciones finas.

Answer 5

Espero que esta respuesta no sea demasiado general, pero ahí va: Cómo no hablar con tus hijos.