Integral de $\int \frac{y}{e^{3y^2}}dy$

Question

Quiero integrar lo siguiente :

$$\int \frac{y}{e^{3y^2}}dy$$ lo que hice hasta ahora es:
set $t=e^{3y^2}$ y $dt=6y\cdot e^{3y^2}dy$ desde aquí me llega la expresión:
$\frac{dt}{t}=6ydy$ ¿Hay alguna otra forma de hacerlo? ¿Alguna sugerencia?

Answer 1

$$ I = \int ye^{-3y^2} \ dy $$

poner $ -3y^2 = u \Rightarrow du = -6y dy $

$$ \Rightarrow I = -\frac{1}{6}\int e^u \ du = \frac{-e^u}{6} + c $$