Por lo que tengo entendido, el teorema de geometrización y su demostración ayudaron a resolver muchas cuestiones pendientes sobre la geometría y la topología de los 3-manifolds, pero parece que todavía hay bastante actividad. No estoy preparado para hacer un esfuerzo completo para familiarizarme con la literatura en un futuro próximo, pero sigo teniendo curiosidad por saber en qué está trabajando la gente, qué técnicas se están desarrollando, etc.
Así que esperaba que la gente pudiera explicar brevemente algunas de las principales cuestiones abiertas y los programas que están motivando la investigación actual sobre los 3-manifolds. Dejaré que la comunidad decida si esta empresa es demasiado amplia, pero espero que sea posible dar una impresión aproximada de lo que está ocurriendo. Se agradecen las referencias a artículos de investigación, especialmente si son accesibles para los no expertos como yo.
Parece que la designación de wiki comunitaria es apropiada para esta cuestión, y deberían aplicarse las reglas habituales.
