Los medios de comunicación informan que el ordenador cuántico de 128 bits de D-Wave que se vende en el mercado
http://news.google.com/news?ned=us&hl=us&q=d-wave+quantum&cf=all&scoring=n
que, por supuesto, suena increíble. El gadget se describe como algo capaz de hacer recocido cuántico
que parece menos convincente. Quiero preguntarte qué clases de problemas puede resolver o realizar realmente el ordenador D-Wave. No puede ejecutar el algoritmo de Shor en 128 qubits, ¿verdad?
La máquina DWave suscitó una gran controversia en la comunidad cuando se anunció por primera vez. Básicamente, la máquina intenta resolver un problema de optimización NP-completo (MAX-2SAT) codificándolo como un estado base de un hamiltoniano, e intenta alcanzar este estado base moviéndose adiabáticamente hacia él desde el estado base de un hamiltoniano eficientemente enfriable.
En general, se sabe que el algoritmo adiabático no es capaz de encontrar estados básicos de manera eficiente, ya que la proximidad de los niveles de baja excitación al estado básico significa que la transición entre los hamiltonianos tiene que realizarse lentamente, y la velocidad a la que esto puede ocurrir se rige por la brecha entre el estado básico y los niveles excitados más bajos. En la comunidad se cree comúnmente, pero no se ha demostrado, que ningún algoritmo cuántico puede resolver eficientemente problemas NP-completos.
En general, el estado básico de un hamiltoniano puede utilizarse para codificar una variedad de problemas más amplia que NP (conozca los problemas QMA-completos), y por ello la decisión de centrarse en los problemas de optimización NP ha dado lugar a restricciones que impiden utilizar el dispositivo para la computación cuántica de propósito general (incluso si el ruido no fuera un problema). Así, no se puede ejecutar el algoritmo de Shor en el dispositivo. Además, se puede factorizar cualquier número que pueda caber en un dispositivo de 128 qubits por medios clásicos. El tamiz del campo numérico general pone los 128 bits al alcance de los ordenadores personales modernos.
El ruido es un problema real con el dispositivo de DWave, y aunque ha habido una serie de documentos técnicos de ellos restando importancia a la cuestión y tratando de demostrar los efectos cuánticos, los tiempos de coherencia para los qubits individuales son mucho más cortos que la escala de tiempo para el algoritmo. Por lo tanto, la opinión común dentro de la comunidad parece ser que se trata básicamente de un costoso ordenador clásico de propósito especial.
Hay una sutileza interesante en lo que respecta al ruido: si se añade ruido al algoritmo adiabático, éste se degrada elegantemente hasta convertirse en uno de los mejores algoritmos clásicos para el mismo problema. Por tanto, se puede obtener el mismo resultado de cualquier manera, y la única diferencia está en la asintótica para sistemas grandes (que obviamente no son observables). Por lo tanto, aunque produzcan una respuesta válida para cada problema que se le plantee a un dispositivo de este tipo, esto no es suficiente información para determinar si realmente se está realizando una computación cuántica.
Permítanme añadir que el modelo adiabático puede codificar la computación cuántica universal, sin embargo las limitaciones de la implementación de DWave significa que la máquina específica no puede.
Menciona: Encontrar un mínimo global donde la función de saltar de un mínimo a otro es manejada por el túnel cuántico.
Tengo la sensación de que para hacerse una idea de lo que puede hacer en la práctica se podría mirar el ejemplo mencionado de las gafas giratorias. En otras palabras, la física de acoplamiento de espín cerca de la implementación real de hardware en sí
http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_glass .
Relevante puede ser el trabajo de Giorgio Parisi (Sí, el de las ecuaciones de evolución partonas Altarelli-Parisi) y sus colaboradores Mezard y Virasoro.
Véase el texto de la Medalla Boltzmann 1992:
La contribución más profunda de Parisi se refiere a la solución del campo medio de Sherrington-Kirkpatrick para los vidrios de espín. Tras la crisis provocada por las inaceptables propiedades de las soluciones simples, que utilizaban el "truco de la réplica", Parisi propuso su solución de ruptura de la simetría de la réplica de simetría, que parece ser exacta, aunque mucho más compleja de lo anticipado. Más tarde, Parisi y colaboradores Mezard y Virasoro aclararon en gran medida el significado físico de la misteriosa matemática involucrada en este esquema, en términos de la distribución de probabilidad de los solapamientos y la estructura ultramétrica del espacio de configuración. Este logro constituye uno de los más importantes avances en la historia de los sistemas desordenados. Este descubrimiento abrió las puertas a vastas áreas de aplicación. Por ejemplo, en problemas de optimización problemas y en la red neuronal y en las teorías de las redes neuronales.
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