Teorema de Monsky afirma que es imposible disecar un cuadrado en un número impar de triángulos de igual área. Si $n$ es un número entero par, me interesa el número de formas de diseccionar un cuadrado en $n$ tales triángulos. Llame a $s_n$ este número. Mi pregunta es:
¿Cuáles son los primeros términos de la secuencia $s_n$ ?
con una opción en esta otra pregunta:
¿Cómo podemos calcular $s_n$ para un determinado $n$ ?
A juzgar por la falta de respuestas a esta pregunta No parece trivial que estos números sean siquiera finitos, y mucho menos conocidos. Obviamente, $s_2=2$ y creo que $s_4=25$ . Otros valores son desconocidos para mí.
Añadido el 15/05/2015: Creo que $s_6$ es al menos ( y tal vez exactamente ) igual a $818$ . Sin embargo, esto no conduce a ninguna secuencia de la OEIS, así que me alegraría que se demostrara que estoy equivocado.
Añadido el 03/06/2015: Para $n=2,4$ (pero no para $n=6$ (véase la respuesta de mjqxxxx más abajo) las equidistancias del cuadrado que he podido encontrar implican todas ellas triángulos cuyos vértices son números racionales. Para los más grandes $n$ , no basta con mirar sólo las equidistancias que satisfacen esta propiedad .
