Dejemos que $G$ sea un grupo y que $X$ sea un conjunto G. Demuéstralo: Si $x\in X$ y $h\in G$ , entonces hay $y\in X$ tal que $y=hx$ .

Question

No estoy seguro de cómo empezar... sólo necesito una pista, por favor. Gracias.

Answer 1

Bueno $y:=hx$ satisface la condición ;). Probablemente querías decir $x=hy$ ? Entonces toma $y=h^{-1} x$ .

Answer 2

Si $G$ opera en $X$ por definición, $\forall h\in G,x\in X$ , usted tiene $hx\in X$ . Sólo deja que $y$ sea que $hx$ .