Nadie me dijo que el autoaprendizaje podía ser tan perjudicial...

Question

Aunque llevo un par de años dando clases de matemáticas, acabo de empezar (hace un mes) en la universidad. Mi experiencia es más bien mixta.

Para empezar, me gustaría mencionar que tengo 21 años. Según tengo entendido, esto no es ni demasiado joven ni demasiado viejo. Dicho esto, no puedo evitar sentir envidia de todos los jóvenes que pueblan mis cursos. En uno de mis cursos, el porcentaje de alumnos menores de 18 años ronda el 40% (no lo he comprobado rigurosamente). El caso es que no creo que me hubiera molestado tanto si no hubiera sentido que la academia me frena.

Cuando aprendo por mi cuenta de los libros, simplemente voy de una cosa que no entendí a la siguiente y no sentí ningún minuto perdido. Ignorando el hecho de que ya puedo resolver el examen de tres cursos en los que estoy (intenté evitarlos pero tengo que hacerlos), me encuentro la mayoría de las veces escribiendo las soluciones de los deberes a problemas a los que no habría dedicado ni un minuto ya que sabía que no eran un problema. El ritmo es tan lento que me arrepiento de haber empezado en la universidad en primer lugar (con la excepción de un curso).

Entiendo que de alguna manera esto es algo que me hice a mí mismo (al enseñarme estas cosas de antemano). Me gustaría un consejo o algún apoyo ya que estoy bastante cerca de retractarme de mi decisión de aprender en la universidad. Hasta ahora se siente como la mitad de la diversión de las matemáticas por el doble de tiempo (y todos esos niños pequeños tienen el tiempo ya que a mi edad serán estudiantes de doctorado...). Realmente echo de menos esos días de autoaprendizaje.

Siento que si me dieran la oportunidad de estudiar a mi ritmo, podría terminar la carrera en un año y medio y divertirme mucho más haciéndolo...

¿Qué debo hacer?

EDIT: Quizás valga la pena mencionar que obtuve la exención de varios cursos debido a los estudios pasados que hice en una universidad abierta (una en la que se aprende solo de los libros).

Answer 1

Analicemos su situación parte por parte.

...El caso es que no creo que me hubiera molestado tanto si no hubiera sentido que la academia me frena. ...

¿Estás seguro de que, salvo el curso que has mencionado, no hay nada en los demás cursos que estimule? No digo que estés equivocado o algo así, pero ¿has hecho un análisis cuidadoso? Porque muchas veces ocurre que cuando estamos frustrados o molestos, nuestra mente deja de funcionar racional y lógicamente y las opiniones que hacemos reflejan nuestro impulso. Recuerda que no estoy diciendo que sea el mismo caso aquí también, pero puede ser una posibilidad. Sin embargo, si estás seguro de que has hecho un análisis suficiente, entonces puede que tengas razón. A partir de este punto asumiré que has analizado tu situación cuidadosamente usted mismo .

...Cuando aprendía por mi cuenta de los libros, simplemente iba de una cosa que no entendía a la siguiente y no sentía ni un minuto desperdiciado . Ignorando que ya puedo resolver el examen de tres cursos en los que estoy (he intentado evitarlos pero tengo que hacerlos), La mayoría de las veces me encuentro escribiendo las soluciones de los deberes a problemas a los que no habría dedicado ni un minuto, ya que sabía que no eran un problema. El ritmo es tan lento que me arrepiento de haber empezado en la universidad en primer lugar (a excepción de un curso). ...

Por la forma en que has presentado tu problema, me parece que estás mucho más molesto que frustrado. Para ser franco, se hace realmente difícil si tienen que hacer algo que no te gusta. Especialmente en el caso de las Matemáticas, se hace aún más difícil. Pero, si estás molesto porque los problemas de los deberes no eran un problema, te sugiero que lo pienses de nuevo. A menudo ocurre que un problema concreto parece fácil de tratar pero mucho más difícil de expresar formalmente. Dicho esto, no creo que sea la razón de tu enfado. Tal vez se deba a que tienes que dedicar tiempo a problemas aparentemente triviales en contra de tu voluntad. En ese caso, habría sido muy duro para ti, pero créeme, en este aspecto ningún experto puede ayudarte y, para ser franco, me parece que si este es tu problema, entonces sería mejor dejar la Universidad, porque si obligas a tu atormentada mente a adaptarse a algo que no te gusta, el resultado sería contraproducente.

...Hasta ahora se siente como la mitad de la diversión de las matemáticas por el doble de tiempo (y todos esos niños pequeños tienen el tiempo ya que a mi edad serán estudiantes de doctorado...). Realmente extraño esos días de auto-enseñanza.

Siento que si me dieran la oportunidad de estudiar a mi ritmo podría terminar la carrera en un año y medio y divertirme mucho más haciéndolo...

Si no te diviertes haciendo lo que haces, te sugiero que dejes de hacerlo. No te confundas. Si no disfrutas de las Matemáticas, será muy difícil que las aprendas de verdad. Y por tus palabras creo que realmente quieres aprender Matemáticas. Así que mi única sugerencia sería que te decantes por lo que te gusta. ¡Disfruta aprendiendo!

Answer 2

No creo que el autoaprendizaje sea perjudicial en absoluto. Más bien creo que te da algunas ventajas.

Después de haber enseñado yo mismo el cálculo 1 y parte del cálculo 2, y de haber tenido que volver a hacer el cálculo 2 en la universidad, me sentí así al principio. Sin embargo, con el tiempo descubrí que mi capacidad de ayudar a otros a aprender era recíproca en mi beneficio. Y se puede acortar el tiempo con un esfuerzo adicional. Yo estoy en camino de terminar 4 años en 3 y mi hermano de terminar en 2.

La forma de responder depende en parte del ambiente de tu escuela y del tamaño de las clases. Yo también soy autodidacta y actualmente tengo algunos de los mismos retos que tú. Aquí tienes algunas cosas que puedes probar y que yo he probado.

• Haz al profesor y a los demás estudiantes preguntas interesantes, que te estimulen a ti y a los demás estudiantes. Muchos profesores son expertos en los campos de los que te están enseñando sólo una pequeña parte. Agradecen que quieras aprender más porque esa actitud es poco frecuente. Un solo estudiante que se entusiasme con el tema puede motivar a toda una clase a profundizar. Eso sí, pregunta con humildad, porque si no te saldrá el tiro por la culata.
• Investiga cualquier otra rama de las matemáticas que encuentres mientras estudias. A menudo, cuando planteas una extensión difícil de lo que estás aprendiendo, un profesor te sugiere que investigues por tu cuenta. Acepta el reto. Comparte tus resultados con la clase.
• Cree un sitio web. Añade un blog con artículos en profundidad relacionados con el tema que estás trabajando. Comparte los artículos de tu blog con tus profesores y comprueba si puedes obtener créditos adicionales por hacerlo.
• Crea folletos de ayuda para el profesor con conceptos o fórmulas de la asignatura que estás estudiando.
• Prueba con las tutorías. Muchas universidades se alegran de encontrar estudiantes dispuestos a compartir sus conocimientos con los demás y la universidad suele pagarte por ello.
• Si crees que el profesor va lento porque algunos alumnos no pueden ir más rápido, intenta ayudar a esos alumnos a entender el material. Le harás un favor al alumno, al profesor y a toda la clase. Y tú mismo entenderás el tema mucho mejor.

Aunque sientas que estás en una situación difícil, hay algunos privilegios en tu posición. Fíjate en cómo puedes ayudar a los demás, más que en lo lento que es para ti, y descubrirás que, al fin y al cabo, todo vuelve a ayudarte.

Es imposible cambiar todo el mundo académico, pero se puede animar a un profesor e inspirar una clase si se fomenta la pasión por los números.

Answer 3

Según mi experiencia, puede ser muy beneficioso conocer a los instructores. El hecho es que si puedes convencer a tus instructores de que podrías o deberías estar en un curso superior, basta con que te escriban un correo electrónico. ¿Quieres hacer un curso de análisis de posgrado? ¿Quieres asistir a un curso de lectura? Si puedes convencer a los demás profesores de que estás preparado, entonces estás bien. Además, suele haber un sistema de créditos por examen para algunas cosas, por ejemplo, tu secuencia de cálculo.

Además, piensa en buscar en otras áreas. No como una alternativa a las matemáticas necesariamente, sino como otras áreas interesantes, por ejemplo, CS.

Answer 4

Una cosa buena que aporta la escuela es la interacción con tus compañeros, la interacción con tus profesores y la estructura. El mayor peligro de estudiar por cuenta propia es tener agujeros en tu aprendizaje. Las clases son estupendas para rellenar esos huecos. Esto es particularmente pronunciado en los programas de CS/IT con los cursos de programación informática.

Aunque no tengas agujeros, puedes explicar las cosas a los demás. Eso te ayuda a consolidar tu comprensión del material y te ayuda a hacer amigos. Si acabas en una clase de física obligatoria y no entiendes la física, tal vez uno de tus amigos ingenieros pueda ayudarte ahí.

Parece que estás en primer año de cálculo o en segundo año de cálculo. Una vez que llegues a los cursos de escritura de pruebas, la cosa cambiará y mejorará. También te sugeriría que buscaras cursos relevantes en otros departamentos. Economía y Ciencias de la Computación son grandes departamentos para explorar. Empieza con microeconomía y macroeconomía intermedias. La microeconomía te dará una idea de la economía del comportamiento y algo de optimización. La macroeconomía tiene más que ver con las ecuaciones diferenciales y los sistemas dinámicos. A partir de ahí, tal vez puedas hacer un curso de teoría de juegos. La economía también tiene cursos de posgrado que son mucho más técnicos que los de grado. El curso de matemáticas para economistas es un buen curso de posgrado que duplica en parte el plan de estudios de matemáticas, y cubre en parte material nuevo que probablemente no verás (geometría de hiperplanos, tratamiento más exhaustivo de la programación lineal y la optimización, correspondencias y continuidad). Los cursos de microeconomía y macroeconomía de posgrado también son muy técnicos y matemáticos. La microeconomía I a nivel de posgrado es generalmente teoría de juegos, estructura de la industria (monopolios, oligopolios, bienestar social) y teoría del consumidor (relaciones de preferencia, funciones de utilidad, ordenación, topología).

CS también tiene una serie de cursos relevantes como el análisis de algoritmos, la teoría de la computación, el aprendizaje automático y la IA. El análisis de algoritmos es generalmente teoría algorítmica de grafos, con algunas adiciones como Big-O, NP-Completeness, String matching, y quizás algo de geometría computacional. La teoría de la computación se ocupa de cosas como la formalización matemática de una máquina de computación, y luego responde a preguntas sobre lo que puede y no puede ser computado. La indecidibilidad del Problema de la Parada se demuestra con un Argumento de la Diagonal de Cantor, que se ve para demostrar que $\mathbb{R}$ es incontable.

El aprendizaje automático es una aplicación de la estadística y el álgebra lineal. La IA es un montón de estadísticas, teoría de juegos y teoría de grafos.

Tener perspectivas de estos diferentes departamentos te ayudará a destacar de una manera muy buena. Además, obtendrás material más interesante que el de los matemáticos que se limitan a hacer cuentas.

Answer 5

Ve a enseñarte todo lo que puedas, tan rápido como puedas. Los deberes y los exámenes son pan comido, así que termínalos cuanto antes y empieza a enseñarte matemáticas más avanzadas. La biblioteca de tu universidad está llena de libros de texto increíbles. Haz más instrucción matemática por tu cuenta. Tienes mucho tiempo ya que te cuesta poco esfuerzo hacer lo que se te pide en las clases. Empieza a aprender matemáticas a nivel de máster/doctorado por tu cuenta. Busca programas de estudio y de posgrado de los mejores programas. MIT OpenCourseware es un gran lugar para empezar. Sólo deberías tardar un año (dos como máximo) en completar un plan de estudios de máster autodidacta. Una vez que hayas aprendido todas las matemáticas para un Master of Science/Arts en matemáticas, utiliza la biblioteca de tu universidad para empezar a leer literatura revisada por pares en matemáticas. Estar en la universidad es la única manera razonable de acceder a la amplia gama de revistas revisadas por pares. También tienes acceso en línea a muchas de ellas a través de la universidad. Elige un tema sobre el que hayas aprendido y lee los últimos trabajos de investigación. Todos ellos. Busca todas las referencias de cada artículo y, a continuación, busca las referencias de los mismos. Léelos todos. Compréndelos todos. Enséñate las técnicas que utilizan, todos los antecedentes, etc. Cuando encuentres algo que aún no sepas, busca los libros de texto o los artículos originales sobre el tema en tu biblioteca. Comprueba todos los teoremas y pruebas que encuentres.

La lista de temas que puedes estudiar es asombrosa... el mundo es tu ostra, pero sólo podrás leer la investigación (sin pagar una fortuna) mientras estés en la universidad. Luego, empieza a escribir tus propios trabajos de investigación y a publicar en la literatura revisada por pares. En este punto, imagino que estarás en tu segundo o tercer año en la universidad, así que podrías asociarte con un miembro senior de la facultad sólo por el reconocimiento del nombre. Todas las ideas y el trabajo duro vendrán de ti, pero el "sistema" generalmente requiere un nombre bien conocido unido al artículo. Con tus recién adquiridos conocimientos matemáticos de nivel experto, la obtención de nuevos resultados, conjeturas y pruebas debería ser sencilla. Para cuando esos jóvenes estén empezando sus tesis, tendrás un sólido historial de publicaciones y, efectivamente, tendrás una formación de nivel de máster antes de terminar tu licenciatura. Ahora, solicita los programas de máster, y cuando te aburras en esas clases, hazte con los deberes y los exámenes, ¡y vuelve a hacer todo esto! ¡Escribe más trabajos! Serás un matemático de renombre mundial con un excelente historial de publicaciones en poco tiempo.