Búsqueda de la precisión de la simulación de Monte Carlo estimación

Question

De fondo

Estoy diseñando una simulación de Monte Carlo que combina las salidas de la serie de modelos, y quiero estar seguro de que la simulación se me permite hacer razonable de las afirmaciones acerca de la probabilidad de que la simulación de resultados y la precisión de la estimación de la probabilidad.

La simulación se halle la probabilidad de que un jurado dibujado a partir de una determinada comunidad va a condenar a una cierta acusado. Estos son los pasos de la simulación:

1. El uso de los datos existentes, generar una logística modelo de probabilidad (M) en la regresión de "miembro del jurado del primer voto" en la demográfica de los predictores.

2. El uso de métodos de Monte Carlo para simular 1,000 versiones de M (es decir, 1000 versiones de los coeficientes de los parámetros del modelo).

3. Seleccione uno de los 1.000 versiones del modelo (M_i).

4. Seleccionen 1,000 jurados por selección aleatoria de 1.000 conjuntos de 12 "jurados" de una "comunidad" (C) de los individuos con especificada característica demográfica de las distribuciones.

5. De manera determinista calcular la probabilidad de una primera votación culpable voto por cada miembro del jurado utilizando M_yo.

6. Hacen que cada "miembro del jurado" probable votar en un determinado voto (en función de si es mayor o menor que aleatoriamente el valor seleccionado entre 0-1).

7. Determinar cada uno de los "jurado" "la votación final" por el uso de un modelo (derivado de los datos empíricos) de la probabilidad de que un jurado va a condenar, condicional en la proporción de los jurados de votación para la condena en la primera votación.

8. La tienda de la proporción de veredictos culpables de los 1000 a los jurados (PG_i).

9. Repita los pasos 3 a 8 para cada uno de los 1.000 versiones simuladas de M.

10. Calcular el valor de la media de PG y el informe que como el punto de estimación de la probabilidad de condena en la C.

11. Identificar el 2,5 y el percentil 97,5 los valores de PG y el informe que a medida que el intervalo de confianza 0.95.

Actualmente estoy usando 1,000 miembros del jurado y los 1.000 a los jurados sobre la teoría de que 1,000 aleatorio de una distribución de probabilidad—características demográficas de C o versiones de M—llenado de la distribución.

Preguntas

Será esto me permite determinar con precisión la precisión de mi presupuesto? Si es así, ¿cuántos jurados necesito seleccionen para cada PG_i cálculo para cubrir C's de distribución de probabilidad (para evitar el sesgo de selección); se puede utilizar a menos de 1.000?

Muchas gracias por la ayuda!

Answer 1

A mí me parece que aquí el problema es si el modelo es demasiado complejo para buscar a cabo sin el uso de la simulación de Monte Carlo.

Si el modelo es relativamente simple, entonces debe ser posible ver a través de conventioanl estadísticas y obtener una solución a la pregunta, sin volver a ejecutar el programa varias veces. Esto es un poco de una simplicación, pero si todos los de su modelo hizo fue producir puntos en una distribución normal, entonces se puede deducir con facilidad el tipo de respuestas que están buscando. Por supuesto, si el modelo es así de simple, es raro necesidad de hacer una simulación de Monte Carlo encontrar sus respuestas.

Si el problema es complejo y no es posible que se descomponen a más elemental, el de Monte-Carlo es el tipo de modelo a utilizar, pero creo que no hay ninguna manera de definir los límites de confianza sin dar al traste con el modelo. En última instancia, para obtener el tipo de límites de confianza se describe el modelo tendría que ser ejecutar un número de veces, de una distribución de probabilidad tendría que ajustarse a las salidas y a partir de ahí el confidnce límites podría ser definido. Uno de los retos con simulación Monte-Carlo es de los modelos que dar un buen y regular las respuestas para las distribuciones en la gama media, pero las colas suelen dar mucho más variable de resultados, lo que se traduce en más carreras para definir la forma de las salidas en el 2,5% y 97,5% de los percentiles.

Answer 2

Hay uno general y "en el universo" criterio de bondad de Monte Carlo -- convergencia.

Se adhieren a una M y comprobar cómo los PG se comporta con el número de jurados -- debería converger, por lo que mostrará un número de repeticiones para el que se tiene una razonable (para su aplicación) número de dígitos significativos. Repita este punto de referencia para otros pocos Ms para estar seguro de que usted no tuvo la suerte con M de selección, a continuación, proceder a la simulación completa.