¿Por qué un proceso adiabático se convierte en un proceso isotérmico cuando los F.O.D. son altos?

Question

Digamos que durante un proceso adiabático, la presión cambia de $p_0$ à $a*p_0$ y dejemos que la relación de capacidades térmicas se denote por b ; utilizando las relaciones adiabáticas básicas para un gas ideal, podemos encontrar que la temperatura cambia de $T_0$ à $a^{1-1/b}*T_0$ . A medida que los grados de libertad de una molécula en el gas tienden a infinito, b tenderá a 1, lo que implica que para altos grados de libertad hay poco o ningún cambio de temperatura durante un proceso adiabático, es decir, se vuelve isotérmico. ¿A qué se debe esto?

Mi intuición me dice que una D.O.F. alta implica más lugares para almacenar energía, requiriendo más energía para una V,P,& T dada; por lo tanto, un proceso adiabático con D.O.F. alta tendrá tanta energía almacenada que el cambio de temperatura causado por pasar de $p_0$ à $a*p_0$ será insignificante. ¿Es esta la idea correcta?

En otro orden de cosas, ¿hasta qué punto es válida la ley de los gases ideales cuando se trata de gases con alta F.O.? ¿Qué gases tienen la D.O.F. más alta?

Answer 1

Bueno, creo que hay un límite máximo de cuántos grados de libertad puede tener una molécula. Cuanto más grande sea la molécula, más grados de libertad tendrá. Esto constituirá no sólo los grados de traslación y rotación, sino también los grados de libertad debidos al movimiento de los átomos entre sí (vibracional). La fórmula del grado de libertad vibracional es 3N-6, donde N es el número total de átomos de la molécula de gas.

La mayoría de los gases son mono, di o tri atómicos. Así que el número total de DOF no es muy grande. Pero si se considera una hipotética molécula grande con muchos átomos, en mi opinión, la atracción intermolecular sería demasiado grande para seguir la ley de los gases ideales (de hecho puede llevar al gas a condensarse, por lo que el gas ni siquiera será un gas)