Una pregunta sobre la isomorfía entre dos grupos

Question

Para grupos $G_1,G_2$ definir $f:G_1\rightarrow G_2$ por $f(x)=e^x$ . Esta biyección es un isomorfismo, por lo que (3) es correcta

puede alguien explicar por lo que queda soy así gracias de antemano completa

Answer 1

1. Falsos. Mira la cardinalidad.

2. Supongamos que son verdaderos y $f(x)=-1$ . Entonces $f(x/2+x/2)=f(x/2)^2=-1$ que es imposible

3. Toma $\exp$ Asumo números reales >0

4. Supongamos que son verdaderos y $f(x)=2$ . Entonces $f(x/2+x/2)=f(x/2)^2=2$ que es imposible en $\mathbb{Q}$ .