Modelar la posición de un planeta mientras orbita alrededor de una estrella

Question

Estoy tratando de modelar el movimiento de un planeta en el siguiente escenario:

Un planeta orbita una estrella en una órbita elíptica. La estrella se encuentra en uno de los focos de esta elipse. El movimiento del planeta obedece a la segunda ley de Kepler.

Busco una aproximación razonablemente precisa de la ubicación del planeta en una cuadrícula de coordenadas en función del tiempo transcurrido. Sin embargo, no estoy muy seguro de cómo abordar este problema. Sería muy útil si alguien pudiera indicarme la dirección correcta. Gracias.

(Como nota al margen, sólo estoy familiarizado con las matemáticas hasta un nivel de cálculo de bachillerato).

Answer 1

No existe una fórmula explícita que dé la posición del planeta en función del tiempo pero sí una implícita que da el tiempo en función de la anomalía excéntrica, ver por ejemplo wikipedia para una explicación detallada.

Si se quiere evitar la resolución de ecuaciones implícitas se puede hacer una expansión asintótica con la excentricidad como parámetro pequeño.