Dado un mapa de anillos conmutativos con unidad, es frecuente que la imagen inversa de un ideal maximal sea no máximo. Por ejemplo, consideremos la inclusión $\mathbb{Z} \subseteq \mathbb{Q}$ .
Sin embargo, es bien sabido que la imagen inversa de un ideal maximal bajo un mapa de álgebras finitamente generadas sobre un algebraicamente cerrado campo es máximo.
¿Hay otros ejemplos en los que veamos este mismo comportamiento? Por ejemplo,
Es la imagen inversa de un ideal maximal bajo un mapa de generación finita $\mathbb{Z}$ -¿las álgebras son máximas?
