¿Cómo visualizar una función de densidad tridimensional?

Question

¿Cuál es la mejor manera de visualizar gráficamente una función de densidad tridimensional? Por ejemplo, me gustaría visualizar $$z=f_{X,Y}(x,y)$$ ?

No es necesario, pero R código para esto sería genial.

Answer 1

Bueno, hay cuatro enfoques posibles que me vienen a la mente (aunque estoy seguro de que hay muchos más), pero básicamente podrías representar los datos como un gráfico de perspectiva, un gráfico de contorno, un mapa de calor o, si lo prefieres, un gráfico de dispersión en 3D (que es más o menos un gráfico de perspectiva cuando tienes valores de $z$ para todos $(x,y)$ pares. He aquí algunos ejemplos de cada uno (de un conjunto de datos tridimensionales bien conocidos en R ):

Aquí hay dos gráficos adicionales que tienen mejores características de trazado que los anteriores. Por lo tanto, en función de sus preferencias, determinará la forma en que le gusta visualizar los conjuntos de datos tridimensionales.

Here is the `R` code used to generate these four mentioned plots.
library(fields)
library(scatterplot3d)

#Data for illistarition
x = seq(-10, 10, length= 100)
y = x
f = function(x, y) { r = sqrt(x^2+y^2); 10 * sin(r)/r }
z = outer(x, y, f)
z[is.na(z)] = 1

#Method 1
#Perspective Plot
persp(x,y,z,col="lightblue",main="Perspective Plot")

#Method 2
#Contour Plot
contour(x,y,z,main="Contour Plot")
filled.contour(x,y,z,color=terrain.colors,main="Contour Plot",)

#Method 3
#Heatmap
image(x,y,z,main="Heat Map")
image.plot(x,y,z,main="Heat Map")

#Method 4
#3-D Scatter Plot
X = expand.grid(x,y)
x = X[,1]
y = X[,2]
z = c(z)
scatterplot3d(x,y,z,color="lightblue",pch=21,main="3-D Scatter Plot")