Relación entre la densidad media de los planetas y su distancia al sol

Question

En este gráfico, he trazado los puntos como (Distancia al Sol, Densidad media) La distancia de los planetas al sol está en unidades astronómicas y la densidad media es $gram/cm^3$

También he trazado el gráfico de $6/x$ y el registro $x$ .

Para mi asombro,

Los puntos asociados a la Tierra, Marte, Júpiter y Urano se encuentran casi perfectamente en el gráfico de 6/x.

Y los puntos asociados a Urano, Saturno y Neptuno se encuentran casi en la gráfica de log x. En ambos casos x es la distancia del sol al planeta en unidades astronómicas.

¿Es sólo una coincidencia o hay alguna razón científica para esta coincidencia?

Answer 1

Su experimento con datos reales es fantástico. Aplaudo tu curiosidad y tu investigación sobre los planetas. Desgraciadamente, no creo que haya nada en tus resultados (¡lo siento!).

Astrofísica
La idea convencional solía ser que la densidad planetaria disminuía con el aumento de la distancia a la estrella madre, porque ese es el aspecto de los discos alrededor de las estrellas jóvenes [1] antes de formar planetas. Esta idea fracasa por completo a la luz de los datos exoplanetarios que ahora incluyen miles de planetas en muchos cientos de sistemas estelares. El resultado final es que la formación de planetas es extremadamente complicada, y diferentes tipos de planetas tienden a formarse en diferentes lugares. Además, hay numerosas razones para creer que los planetas se mueven mucho después de formarse. Así que, desde el punto de vista de la observación, no existe una relación consistente entre la densidad y la distancia.

Estadísticas
Si tratas de trazar suficientes relaciones, las cosas encajarán (por ejemplo Las formas de Kepler y el Ley Titus-Bode ). La solidez de las tendencias y correlaciones disminuye rápidamente cuando, 1) se excluyen arbitrariamente los datos (por ejemplo, Mercurio y Venus), 2) se dividen arbitrariamente los datos, y 3) se utilizan medidas arbitrarias de la bondad del ajuste (por ejemplo, cuán cerca están los puntos mira a una línea en una parcela determinada). De hecho, para realizar mediciones estadísticas sólidas, hay que tener en cuenta cuántos modelos se intento de que se ajuste, antes de considerar la solidez de los resultados.

[1] Incluso esto es sólo aproximadamente cierto... había algunas razones más complicadas basadas en los tiempos de vida de las diferentes sustancias en los discos, pero eso no es demasiado importante aquí.

Answer 2

Teniendo en cuenta que la energía solar recibida en el planeta disminuye a medida que $1/r^2$ , ahí tienes una relación directa. Los planetas lejanos son mucho más fríos y capaces de condensar gases que de otra manera se perderían, los más cercanos son rocas con muy poca atmósfera. Pero al alejarse de Júpiter (que es casi hidrógeno) esto ya no importa y tendrán más o menos una composición constante.

Pero hay que tener en cuenta muchos otros factores (estructura original de la nube en la que se formaron los planetas, atmósfera, presión solar, etc.) por lo que creo que las estadísticas al respecto no son muy concluyentes con tan pocos datos a tener en cuenta.

Answer 3

En primer lugar, me gustaría aplaudir su curiosidad en la materia. En segundo lugar, cuando se trata de cualquier tipo de discusión científica, hay absolutamente nada que realmente puede considerarse aleatoria (y por extensión casual).

Considere este gráfico de la velocidad planetaria proporcionado por: http://www.bbc.co.uk/education/guides/zk8hvcw/revision/4

¿Notas alguna similitud entre esto y tu línea de mejor ajuste para la densidad promediada en función de la distancia?

La primera parte de mi respuesta se refiere a la formación de nuestro pequeño trozo de universo; cuando se formó nuestro sistema solar, se teoriza que prácticamente toda la materia acabó adoptando la forma de un enorme disco giratorio. La distribución de la materia, así como las fuerzas gravitatorias dentro del sistema en formación y del resto del universo, habrían contribuido a la formación de estos cuerpos estelares.

¿Por qué la atmósfera terrestre, compuesta por nitrógeno gaseoso, oxígeno, dióxido de carbono y otros gases, no se disipa simplemente en la inmensidad del espacio? Sí, en parte se debe a que el campo electromagnético impide que la radiación del sol incendie nuestro pequeño paraíso azul, pero olvídate de eso por un momento. Es la gravedad, ¿no? Al mismo tiempo, la atmósfera no está siendo presionada contra la superficie de la tierra en una capa increíblemente delgada (relativamente hablando, es bastante delgada). Esto se debe a la presión; los gases se repelen entre sí y buscan disiparse. Sin embargo, cuanto más se alejan esos gases, más débil es la fuerza gravitatoria.

A sólo 14.000 km del centro de la Tierra, la aceleración debida a la gravedad es de apenas 2 metros por segundo al cuadrado. Poco más de una quinta parte de lo que es en la superficie. Sin embargo, incluso a esta distancia de nuestra estrella (casi 150.000.000 km), la atracción gravitatoria del sol sólo se reduce al 0,06% de la fuerza de la gravedad terrestre. En pocas palabras, para que la materia permanezca confinada en la tierra, la aceleración debida a la atracción gravitatoria de la tierra debe superar la aceleración de la materia debida a cualquier otra fuerza, como la presión que obliga al gas a salir al exterior.

¿Cómo se vería esto afectado si la tierra estuviera más cerca del sol? Pues bien, no sólo aumentaría la temperatura de la superficie, sino que también aumentaría la fuerza relativa de la atracción gravitatoria del sol. Unas temperaturas más altas significan una mayor presión, y una mayor presión dentro de una atmósfera forzaría a los gases a alejarse de la superficie, donde la gravedad planetaria sigue disminuyendo; en un momento dado, la propia gravedad del sol sería suficiente para desviar los gases del planeta. Al alejarse del sol, la energía térmica disminuye y la atracción gravitatoria del sol también disminuye.

Para que la materia pueda existir cerca del sol sin ser simplemente arrastrada hacia él, debe darse una combinación de factores que incluya el momento, la fuerza relativa del campo gravitatorio (en comparación con el sol), el punto de ebullición y la propensión a absorber o reflejar la radiación solar. Para resumirlo, ¿cuál es la densidad de la materia, cómo reacciona la materia a la energía aplicada, cómo se altera la densidad por esta reacción y cuáles son las fuerzas gravitatorias relativas del cuerpo de materia (es decir, el planeta) y la estrella? Un gigante gaseoso con una composición como la de Júpiter, en la órbita de Mercurio, por ejemplo, no debería ser capaz de mantener su atmósfera gaseosa en presencia de la gravedad y la energía térmica del Sol.

Ahora, la atracción gravitatoria del sol sobre las atmósferas tiene un efecto menor en el momento actual, pero cuando el sistema solar estaba en su infancia, la materia que carecía de la densidad adecuada para quedar ligada a la atracción gravitatoria de un cuerpo estelar (o la ausencia de un cuerpo masivo que proporcionara esa fuerza gravitatoria) habría sido atraída por la de la futura estrella.

Hay una miríada de otros factores, aunque espero que esto ayude a explicar parte de su confusión respecto a la correlación entre la distancia orbital y la densidad media. La forma más sencilla de tratar de entender estos conceptos es considerar todas las relaciones posibles. Si tienes la distancia en el acceso independiente, ¿qué pasaría si intentaras trazar algo como la atracción gravitatoria o la intensidad de la radiación solar por metro cuadrado en el dependiente? Tal vez incluso podrías crear gráficos para la composición atmosférica y planetaria.