¿Por qué actúa la presión atmosférica sobre nosotros?

Question

Tengo una idea errónea sobre el peso que quiero aclarar.

La presión atmosférica se explica como el peso de la columna de aire sobre nuestra cabeza que actúa por unidad de superficie. Pero como el aire no es continuo, ¿cómo puede actuar el peso de todas las moléculas de aire (por encima de nuestra cabeza) sobre nuestra cabeza? Quiero decir que sólo sentiríamos el peso de las moléculas cerca de la superficie de nuestra cabeza (si no, ¿por qué no?) pero ¿cómo sentimos el peso de las moléculas tan lejos?

He editado esta pregunta y he preguntado este pregunta de seguimiento (para que siga siendo específica).

Answer 1

Imagina

• Un contenedor de fondo cuadrado muy alto de 1 unidad de "suelo".

• Un dispositivo de pesaje en el fondo del contenedor que pesa los objetos introducidos en él.

• La disponibilidad de un número de cubos de 1 unidad de lado cada uno de 1 unidad de masa.

Añada un cubo al recipiente: el dispositivo de pesaje mostrará una unidad de peso.
Suma un total de 10 cubos -> 10 unidades de peso
Añade N cubos - 100 o 1000 o .... - y el peso aumentará proporcionalmente.

Ahora proporcione un conjunto de tales contenedores en un conjunto de 100 x 100, o 1000 x 1000 o .... . Colocados uno al lado del otro, si cada contenedor tiene, digamos, 50 cubos, obtendrás 50 unidades de peso en cada dispositivo de pesaje - = 50 unidades por unidad de superficie.
En total, si hay, por ejemplo, 1.000 contenedores, habrá 50.000 unidades de peso repartidas en 1.000 dispositivos de pesaje, por lo que, en este ejemplo, se seguirán obteniendo 50 unidades de peso por unidad de superficie.

No hay que quitar los lados del contenedor - siempre que haya equilibrado perfectamente los cubos (buena suerte con eso :-) ) los pesos mostrados no cambiarán.

Ahora considere la posibilidad de sustituir los cubos por cubos de aire de peso finito (unos 1,2 kg por metro cúbico a nivel del mar). O utilizar recipientes de 1 cm^3. O moléculas individuales.

La analogía de los contenedores y los cubos se ajusta razonablemente bien a la situación de la presión atmosférica. No es perfecta - "Todos los modelos son erróneos. Algunos modelos son útiles", pero es lo suficientemente buena como para guiarte por el camino hacia una respuesta completa

*George Box.

Answer 2

La molécula de aire superior de nuestra atmósfera es atraído por la gravedad. Así que tiene un peso.

• La segunda molécula más importante por lo que debe soportar el peso de la molécula más alta.

• La tercera molécula más alta debe resistir tanto la fuerza de la segunda molécula más alta como el peso de la misma, por lo que debe llevar dos pesos de las moléculas de aire.

• La cuarta molécula más alta debe soportar la fuerza de la tercera molécula más alta más el peso de la misma - por lo que lleva tres pesos de las moléculas de aire.

Y así sucesivamente. De este modo, el peso que hay que soportar -la fuerza que se aplica- aumenta cuanto más cerca se está del suelo.

La cabeza, los hombros y el cuerpo soportan el peso de las moléculas de aire que están directamente encima así como la fuerza que los empuja hacia abajo. Así, los pesos si todas las moléculas de aire por encima de usted todo el camino hacia arriba. Al igual que tu mano lleva tanto la bandeja y las tazas que pesan sobre la bandeja.

El hecho de que técnicamente podamos pensar que se trata de una simple columna vertical de aire por encima de nosotros y hasta arriba, puede ser una discusión técnica. Pero el hecho de que, efectivamente, llevamos más moléculas de aire que sólo las que nos tocan, debería estar ahora claro.

Answer 3

Las respuestas en palabras ya han sido publicadas, pero quizás una respuesta con ecuaciones también pueda ayudar, así que añadiré esto.

Consideremos una fina porción de fluido, ya sea líquido o gas, en un campo gravitatorio uniforme. Digamos que el fondo de la porción está a una altura $z$ y la parte superior a la altura $z + w$ donde la anchura $w$ será pequeño (se puede llamar $\delta z$ si quieres). La fuerza hacia arriba en la parte inferior de esta rebanada es $p(z) A$ donde $p(z)$ es la presión en la altura $z$ y $A$ es el área de la sección transversal de la rebanada. El peso de la rebanada es $m g = \rho A w g$ donde $\rho$ es su densidad. La fuerza descendente sobre la parte superior de la rebanada procedente del material que está por encima es $p(z+w) A$ . En el equilibrio las fuerzas están equilibradas por lo que $$ p(z) A = p(z+w) A + \rho A w g . $$ Esta ecuación está diciendo que la presión en $z$ es suficiente para equilibrar la presión en la región siguiente, más la contribución del peso de la rodaja. La ecuación se aplica a todas las láminas del aire u otro fluido; cada una de ellas soporta, pues, el material que se encuentra por encima. En un gas, esta presión se transmite de una capa a otra a través de las colisiones de las moléculas. No es necesario que las moléculas de arriba choquen con las de abajo; basta con que cada capa choque con las de al lado. En el caso de un gas, el resultado es que la densidad aumenta a medida que se desciende, y por eso se siente una presión atmosférica importante a nivel del mar.

Si está dispuesto a hacer un poco de cálculo diferencial, puede escribir $$ p(z + w) \simeq p(z) + w \frac{dp}{dz} $$ donde la aproximación se hace exacta en el límite donde $w$ tiende a cero. Utilizando esto en la ecuación anterior tenemos $$ \frac{dp}{dz}= - \rho g $$ Por lo tanto, el gradiente de presión va como la densidad por la gravedad. En un fluido incompresible como el agua, esto es fácil de resolver porque la densidad es la misma en todas partes. Entonces se obtiene $$p(z) = p(0) - \rho g z. $$ Desde $z$ aquí está la altura, esto es decir que la presión aumenta con la profundidad en proporción a la profundidad (y la densidad y la gravedad).

En un gas, la densidad es a su vez una función de la altura, por lo que el resultado es más complicado. Un caso fácil es cuando la temperatura es la misma en todas las alturas (por cierto, no es cierto para la atmósfera terrestre). En ese caso $\rho$ es la proporción de $p$ y se encuentra que la solución es una función exponencial.

Answer 4

La razón por la que la presión del aire actúa sobre nosotros como seres humanos no tiene nada que ver con las matemáticas, sino con la ciencia. Nuestros cuerpos son más agua que masa, por lo que la presión ejercida sobre nosotros por la presión del aire actúa sobre nuestra sangre y otros fluidos corporales, haciendo que aumenten y disminuyan nuestras propias presiones. Es de sentido común, por eso los cambios de presión del aire provocan dolores de cabeza. Yo debería saberlo.