Considere $3$ números reales positivos $a,b,c$ Demuestre que no pueden existir dos enteros positivos distintos $m$ y $n$ de manera que ambos $a^m+b^m=c^m$ y $a^n+b^n=c^n$
Mi trabajo:
$a^m+b^m=c^m$
$(a^m+b^m)c^{n-m}=c^n$
Así que, ahora tenemos,
$(a^m+b^m)c^{n-m}=(a^n+b^n)$
Ahora, no puedo hacer nada. Por favor, ayúdenme.