Divergencia del rayo láser

Question

¿Cómo puedo calcular la divergencia de un rayo láser por difracción? Quiero encontrar la siguiente relación,

$$ \Delta\Omega = \frac{\lambda^2}{A}, $$

donde $\lambda$ es la longitud de onda y $A$ es el área.

este es el láser en una cavidad.

Answer 1

Supongo que se refiere a los rayos láser en el modo gaussiano fundamental, limitado por la difracción. La expresión estándar para el ángulo de divergencia de un haz gaussiano en el campo lejano es (véase el Página de Wikipedia en haces gaussianos) $$ \theta=\frac{\lambda}{\pi\omega_0} $$ donde $\omega_0$ es el llamado tamaño de la cintura del haz gaussiano. A partir de aquí se puede calcular el ángulo sólido subtendido por el haz que viene dado, en el pequeño $\theta$ límite, como $$ \Theta\simeq\pi\theta^2=\frac{\lambda^2}{\pi\omega_0^2}=\frac{\lambda^2}{A}, $$ donde $A$ es el área de la cintura del rayo.

Si buscas una derivación que parta de un nivel más fundamental que ese, entonces deberías coger cualquier libro de texto sobre láseres. Cualquier libro de texto que puedas encontrar cubrirá la derivación de los modos gaussianos de un rayo láser a partir de la ecuación de onda/Helmholtz. También puedes consultar la sección 2.1 de mi tesis donde esbozo la derivación a partir de la ecuación de Helmholtz, aunque me detengo un poco en la derivación del ángulo de divergencia.