¿Cuáles son algunos de los más fáciles de libros para el estudio de la martingala?

Question

¿Cuáles son algunos de los más fáciles de libros para el estudio de la martingala?

Están definidos para ser completo pero más fácil de lo que Roger y Guillermo martingala libro. Por ejemplo, para el estudio de Q y F martingales?

Se debe cubrir en tiempo continuo de la martingala, el estocástico integrales y la mayoría de los otros temas básicos para martingle

Answer 1

Creo que es bastante difícil encontrar un libro que cubre la martingala de la teoría; por lo general, los libros de darle sólo una introducción o se centran en un aspecto particular de la martingala de la teoría. Voy a enumerar algunos de los libros que podrían ser de interés y croquis (aproximadamente) de que las piezas que cubren:

• David Williams: Probabilidad con Martingales (propiedades Básicas, opcional de frenado, teoremas de convergencia, fuerte de la ley de los grandes números, integrabilidad uniforme, Radon-Nikodým Y el teorema de Kakutani)
• René Schilling: Medidas Integrales y Martingales (propiedades Básicas de tiempo discreto martingales; opcional de frenado, teoremas de convergencia uniforme de la integrabilidad, Radon-Nikodým; algunos de martingala las desigualdades). Como una observación: Hay soluciones completas para todos los ejercicios en la web.
• Daniel Revuz, Marc Yor: Continua martingales y el movimiento Browniano (Máximo las desigualdades, teoremas de convergencia, opcional de frenado, cuadrático de variación, las integrales estocásticas, la representación de teoremas)
• P. E. Kopp: Martingales y las integrales estocásticas (en tiempo discreto y en tiempo continuo martingales, teoremas de convergencia, la descomposición teoremas, opcional de frenado, Doob-Meyer decomppsition, estocástico de integración)
• Robert Liptser, Albert Shirjaeva: Estadísticas de Azar los Procesos de I (en tiempo discreto y en tiempo continuo de martingales, Doob-Meyer descomposición, estocástico de integración, representación teoremas)
• Stewart N. Ethier, Thomas G. Kurtz: Procesos de Markov (en tiempo discreto y en tiempo continuo de martingales, local martingales, Doob-Meyer descomposición, variación cuadrática, y algunos temas más avanzados como la martingala problema y la martingala teorema del límite central)

Y en aras de la exhaustividad (... ya que creo que el libro es exhaustivo, pero apenas una lectura fácil):

• Robert Liptser, Albert Shirjaeva: Teoría de Martingales.