He leído el apéndice del libro de Kelley Topología general para una introducción autodidacta a la teoría de conjuntos. Es decir: Conozco la definición general de ordinales, y por tanto la definición de naturales y cardinales. Puedo saber que ningún ordinal tiene un predecesor, y que los ordinales y cardinales sucesores pueden ser diferentes. De ahí que me maneje con las definiciones de parciales, órdenes, órdenes totales, órdenes lineales... Y teóricamente con los mapas entre estructuras ordenadas. Es decir, creo que he entendido (más o menos) el Apéndice de los libros de Kelley (sólo he leído hasta el teorema 174, si $x$ es un cardinal infinito entonces $\mbox{card }x+1 = \mbox{card} x$ ) . Y esa es toda mi base.
Así que me gustaría seguir estudiándolo, centrarme en los ordinales y cardinales límite (por ejemplo en la conocida definición $\lambda = \bigcup_{\kappa\in\lambda}\kappa$ ), la cofinalidad, los números aleph y beth, la importancia del Axioma de Elección en sus definiciones, la Hipótesis del Continuo y la CH generalizada, etc. Y me gustaría entender la diferencia entre los principios de inducción, de inducción fuerte y de inducción transfinita, porque por ejemplo, la única diferencia que veo entre la inducción fuerte y la inducción transfinita explicada por Enderton es que la primera sólo considera $\omega$ cuando el segundo está en todo conjunto bien ordenado. Pero la prueba es la misma. Y para mí no hay diferencia entre inducción y stron inducción.
Creo que el libro de Enderton discute todos estos temas, pero su enfoque es diferente al de Kelley y no me siento muy cómodo. Lo leeré si crees que es el mejor libro pero no me gusta mucho.
Para mí Bourbaki siempre es una opción, pero he leído que su Teoría de conjuntos no es muy buena. Desarrollan su propia teoría, bastante extraña y muy desfasada hoy en día.
Gracias
