A partir del "teorema del no pelo" sabemos que los agujeros negros sólo tienen 3 observables externos característicos, la masa, la carga eléctrica y el momento angular (salvo las posibles excepciones en las teorías de dimensión superior). Esto los hace muy similares a las partículas elementales. Una pregunta viene ingenuamente a la mente. ¿Es posible que las partículas elementales sean pepitas finales de los agujeros negros después de haber emitido toda la radiación Hawking posible?
Respuestas
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Se trata de una sugerencia tentadora (véase también este documento ). Sin embargo, hay una diferencia crucial entre las partículas elementales y los agujeros negros macroscópicos: estos últimos se describen, con una buena aproximación, mediante la física no cuántica (también conocida como clásica), mientras que las partículas elementales se describen mediante la física cuántica. La razón de esto es sencilla.
Si el radio clásico de un objeto es mayor que su longitud de onda Compton, entonces una descripción clásica es suficiente. Para los agujeros negros cuyo radio de Schwarzschild es mayor que la longitud de Planck, esto se cumple. Sin embargo, en el caso de las partículas elementales no se cumple (por ejemplo, para un electrón el "radio" se referiría al radio clásico del electrón, que es de aproximadamente $10^{-13}$ cm, mientras que su longitud de onda Compton es unos tres órdenes de magnitud mayor).
Cerca de la escala de Planck su intuición es probablemente correcta, y no hay ninguna diferencia fundamental entre los agujeros negros y las partículas elementales - ambos podrían ser descritos por ciertas excitaciones de cuerdas.
Fernando Briano
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3704
La respuesta corta es no. Echa un vistazo a la artículo de wikipedia sobre la disipación de los agujeros negros.
cita: A diferencia de la mayoría de los objetos, la temperatura de un agujero negro aumenta al irradiar masa. El ritmo de aumento de la temperatura es exponencial, y el punto final más probable es la disolución del agujero negro en un violento estallido de rayos gamma.
La posibilidad de microagujeros negros de dimensiones extra en algunos modelos de cuerdas sigue haciendo que se disuelvan termodinámicamente en partículas elementales tan pronto como se forman.
Editar: Aquí he respondido a la pregunta formulada claramente en la última frase: ¿Es posible que las partículas elementales sean las pepitas finales de los agujeros negros después de haber emitido toda la radiación Hawking posible? No a la pregunta diferente a la que la gente parece responder: "¿son los agujeros negros como partículas elementales?"
Una respuesta afirmativa a esto último, no responde a lo primero, es decir, si los quarks y leptones son la pepita, lo que sobra, de un agujero negro. Una respuesta afirmativa a esto último ofrecería el intrigante modelo de la serpiente que se come la cola, tal vez bastante probable en alguna nueva teoría más abarcadora, pero no prevista ahora, al menos por las respuestas dadas. Si después de desprenderse de innumerables quarks leptones y fotones y entropía en el camino, un agujero negro termina como un electrón (por ejemplo) en una historia mecánica cuántica identificable.Con esto último me refiero a algo similar a una cadena de desintegración en cascadas nucleares.
Nick
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583
Sí, los agujeros negros son tipos especiales de partículas elementales. Así es como tienen que ser representados en toda teoría cuántica consistente de la gravedad. Esta representación de un agujero negro resulta especialmente útil e importante para los agujeros negros pequeños, cuya masa no es mucho mayor que la masa de Planck.
Y efectivamente, un agujero negro se evapora, lo que no es más que una forma de desintegración de una partícula elemental pesada, y cuando se vuelve muy ligero, al final del proceso de evaporación de Hawking, es literalmente indistinguible de una partícula elemental pesada que finalmente decae en unas pocas partículas elementales estables.
Sin embargo, una diferencia que usted parece descuidar es que los agujeros negros realmente tienen una gran entropía $$ S = \frac{A}{4A_0} k_B $$ donde $A$ es el área del horizonte de sucesos del agujero negro y $A_0$ es el área de Planck $A_0=\hbar G / c^3$ . La constante $k_B$ es la constante de Boltzmann. Esto significa que en realidad existe un gran número de microestados $$ N = \exp(S / k_B ) $$ y un único agujero negro, con un valor fijo de masa, cargas y espín, es sólo una descripción macroscópica del conjunto de $N$ "microestados". En realidad, el agujero negro lleva una enorme información - el mundo distingue cuál de los $N$ microestados está realmente presente.
Son estos "microestados" los que realmente son análogos a los tipos de partículas elementales. Pero el número de especies de partículas que se parecen macroscópicamente al agujero negro de masa, cargas y espín dados no es uno: en cambio, es enorme, aproximadamente $N$ .
MRA
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546
Las otras respuestas aquí están bien. Otro punto que hay que señalar es que si se cree en los valores ingenuos del momento angular, la carga y la masa de la mayoría de las partículas elementales, y se introducen en la solución de Kerr-Nordstrom, se encontraría que casi todas (y probablemente todas, sólo que no lo he comprobado) las partículas elementales serían una singularidad desnuda, no un agujero negro: la carga y el momento angular de estos objetos serían demasiado grandes para soportar un horizonte.
icelava
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548
La entropía de un agujero negro es una medida del número de microestados, donde para $N$ microestados degenerados la entropía es $S~=~k~log(N)$ que se asocia a la gravedad. La entropía para grandes $N$ está determinada por el área del horizonte de sucesos $S~=~kA/4L_p^2$ donde para el agujero negro de Schwarzschild $A~=~16\pi M^2$ . El agujero negro es un sistema que mantiene un conjunto de estados con energía $E~=~M$ en una degeneración $g(E)~=~exp(4\pi E^2)$ y la función de partición es $$ Z(\beta)~=~\sum_E e^{4\pi E^2}e^{-\beta E}. $$ Esta función de partición es divergente para $E~\rightarrow~\infty$ . La estadística del número de microestados degenerados de un agujero negro es ilimitada y, por tanto, la función de partición diverge. La entropía de los agujeros negros es un microestado de grano grueso, que se ha logrado en la teoría de cuerdas para grandes $N$ . El área del horizonte es una suma de estos números cuánticos $$ A~=~16\pi\alpha_p\sum_{i=1}^Nn_i, $$ para $\alpha_p$ un área de Planck. Los números cuánticos $n_i$ determinar un elemento del área del horizonte. La energía se cuenta entonces como $E_n~=~\alpha E_p\sqrt{n}$ , para $n~=~\sum_{i=1}^Nn_i$
La degeneración para $E_n$ es el número de formas $n~>~0$ es una suma de $N$ o menos enteros positivos $n_i$ . Es la cardinalidad del conjunto de elementos $\{n_1,~n_2,~,\dots,~n_m\}$ , de tal manera que $n~=~\sum_{i=1}^m n_i$ para $1~\le~m~<~N$ . El número de formas de un número entero positivo $m$ puede escribirse como una suma de $m$ enteros positivos es el mismo problema que calcular el número de formas de ordenar $n$ bolas en $m$ celdas en una fila. El resultado es una degeneración de la energía $E_n$ $$ g(E_n)~=~\sum_{m~=~1}^N\left(\matrix{n~-~1\cr m~-~1}\right), $$ para $N~\le~n$ . También tenemos que $m~\le~n$ lo que reduce aún más la degeneración en $$ g’(E_n)~=~\sum_{m~=~1}^n\left(\matrix{n~-~1\cr m~-~1}\right). $$ La función de partición es una suma de los dos conjuntos degenerados, $$ Z(\beta)~=~\sum_{n=1}^N\sum{m=1}^n\left(\matrix{n~-~1\cr m~-~1}\right)e^{-E_p\alpha\sqrt{n}}~+~\sum_{n=M+1}^\infty\sum_{m=1}^N\left(\matrix{n~-~1\cr m~-~1}\right)e^{-E_p\alpha\sqrt{n}}. $$ Las dos partes de las funciones de partición desempeñan un papel en $n$ pequeño y $n~>>~N$ y pueden calcularse de forma independiente. La convergencia se produce para $n~>>N$ con $$ Z(\beta)~\simeq~\sum_{n~=~N+1}^\infty(n~-~1)^{N-1}e^{-\beta E_p\alpha\sqrt{n}} $$ Se trata de una función de partición convergente. A la inversa, para una temperatura de agujero negro baja $n~<<~N$ la degeneración del teorema del binomio es $g’(E_n)~\simeq~2^{n-1}$ y la entropía del agujero negro es $S~=~k~ln(2^{n-1})$ $=~(n~-~1)ln2$ . La zona $A~=~16\pi\alpha^2n$ nos permite establecer $\alpha~=~{1\over 2}\sqrt{{ln2}\over\pi}$ .
El cálculo anterior puede verse según las cadenas. Por holografía el horizonte está cubierto por cuerdas que definen toda la información cuántica que entró en el agujero negro. Una función generadora de la densidad de estados de las cuerdas calcula una función similar a la anterior, y en el entorno holográfico describe el agujero negro como una esfera de cuerdas en un horizonte estirado. Esta parte es un poco complicada, así que me adelantaré para decir que un agujero negro puede pensarse como un estado estadístico o fase de cuerdas.
Estos números cuánticos asociados a las unidades Planck de área del horizonte de sucesos. Esto está en consonancia con las unidades naturalizadas de G = [Área]. Estos números cuánticos pueden incluir una serie de cantidades, en particular la masa, el momento angular y la carga eléctrica. El horizonte existe como un radio $$ r_\pm~=~m~\pm~\sqrt{m^2~-~Q^2~-~J^2} $$ que corresponde a los horizontes exterior e interior. Si el término de la raíz cuadrada es cero, los dos horizontes se encuentran y la región espacial entre ellos se "aplasta" en un $AdS_2\times S^2$ . Se trata de un agujero negro extremo, que tiene una temperatura de Hawking nula. En general estas cargas pueden ser supersimétricas, o supercargas. En el caso extremo estas cargas están en el límite BPS. En este caso todos los números cuánticos asociados a esas áreas unitarias definen un objeto que es similar a una partícula elemental.
