¿Qué significa "bajo divisibilidad"?

Question

Actualmente estoy trabajando en este problema, y el término "bajo divisibilidad" es algo ambiguo para mí. He buscado en Google el término "bajo divisibilidad" y no he encontrado ninguna definición.

La solución tampoco tiene sentido para mí. Afirma que todos los números dividen a 0, pero ¿no es posible NO dividir por cero (cuando se habla de números naturales). ¿Alguien puede explicar esta pregunta/solución en términos más explícitos?

Esto es de este conjunto de problemas.

Answer 1

Si $R$ denota una ordenación parcial débil, por ejemplo $\subseteq$ ("es un subconjunto de") o $\mid$ ("divide") entonces la declaración " $x$ es mínimo bajo $R$ " significa que el único $y$ que satisface la afirmación " $y \mathbin{R} x$ " es $x$ sí mismo.

Para responder a su segunda pregunta, para cualquier $x$ tenemos $x \mid 0$ (" $x$ divide a cero") porque hay un $y$ tal que $xy = 0$ , a saber $y=0$ . En otras palabras, $0/x$ es un número natural $y = 0$ . Así que no estamos dividiendo nada por cero, sino dividiendo el cero por las cosas.