¿Son todos los procesos reversibles en el tiempo/CPT, por ejemplo, la medición, la emisión estimulada, la preparación del estado, el Big Bang?

Question

"El El teorema CPT dice que la simetría CPT es válida para todos los fenómenos físicos o, más precisamente, que cualquier teoría de campo cuántica local invariante de Lorentz con un hamiltoniano hermitiano debe tener simetría CPT". dice Simetría CPT Artículo de Wikipedia , lo que sugiere que todos los procesos tienen análogos CPT-simétricos.

Sin embargo, hay dudas populares respecto a algunos, especialmente la medición:

1. Un ejemplo de colapso de la función de onda es la desexcitación del átomo, que libera energía - es reversible, pero requiere proporcionar energía, por ejemplo, en forma de fotón para volver a excitar un átomo. ¿Se puede ver la medición de esta manera - que siempre hay algún proceso de acompañamiento como la liberación de energía, que tendría que ser también invertido? Por ejemplo, en Stern-Gerlach: la inclinación del espín hacia la alineación paralela o antiparalela para evitar la precesión en un campo magnético fuerte, ¿tiene algún proceso acompañado como la liberación de energía? ¿Puede observarse?

2. Otro ejemplo algo problemático es emisión estimulada utilizado en el láser - causando la emisión de fotones, que finalmente, por ejemplo, excita un objetivo, más tarde por el camino de la luz. ¿Tiene un análogo simétrico en el tiempo/CPT: algunos absorción estimulada - que provoca la absorción de fotones que, por ejemplo, deexcitan un objetivo, antes por el camino de la luz?

3. Los algoritmos cuánticos suelen comenzar con preparación del estado : todos los qubits 0/1 se fijan inicialmente en digamos <0|. ¿Podría haber un análogo en tiempo/CPT de la preparación del estado: fijar los valores pero al final (como |0>)?

4. Uno de los ejemplos cosmológicos es Big Bang : cuya hipótesis del punto de inicio del tiempo parece estar en desacuerdo con el teorema de la CPT - en su lugar sugiere alguna gemelo simétrico del Big Bang antes de que como en modelo cíclico del universo. ¿Está la hipótesis del punto de inicio del tiempo de acuerdo con el teorema CPT? ¿Podrían distinguirse experimentalmente estas dos posibilidades?

¿Qué otros procesos se consideran problemáticos desde el punto de vista de la simetría temporal/CPT?

¿Cuáles pueden defenderse y cuáles requieren esencialmente alguna asimetría fundamental?

Para violar el teorema CPT habría que señalar su supuesto incorrecto: ¿cuál es el más probable?

Answer 1

Creo que sería útil hacer una distinción entre dos conceptos diferentes, pero relacionados. Por un lado, tenemos lo que se llama reversibilidad, conservación de la información o determinismo (unitaridad en el contexto de la mecánica cuántica). Por otro lado, tenemos la simetría temporal-reversible.

Empecemos por la reversibilidad. Es una característica esencial de nuestras teorías microscópicas, clásicas y cuánticas. Se concreta en el hecho de que los estados futuros y pasados de un sistema están determinados únicamente por su estado presente. En mecánica cuántica, significa que existe un operador bien definido $U(t)^{-1} = U(-t)$ asociado al operador de evolución. Si tomamos la conservación de la probabilidad como hipótesis fundamental, la reversibilidad se deduce directamente, siendo el operador $U(t)^\dagger = U(-t)$ . También se deduce que el operador de evolución puede representarse como $U(t) = e^{-iHt}$ .

La simetría temporal va un paso más allá. Es básicamente la afirmación de que no somos capaces de distinguir entre un estado que evoluciona en el futuro y el mismo estado con los momentos invertidos que evoluciona en el pasado. En mecánica cuántica, se traduce en $\mathcal{T}^{-1}U(t)\mathcal{T} = U(-t)$ , donde $\mathcal{T}$ es el operador antiunitario de inversión del tiempo. Implica $[\mathcal{T},H]$ como para otras simetrías. Como se sabe, las leyes de la física no son simétricas en T. Sin embargo, la afirmación más ligera de que son simétricas CPT parece contada. Es decir, un estado que evoluciona en el futuro es indistinguible del mismo estado con momentos, posiciones y cargas invertidas que evoluciona en el pasado.

Ahora vemos que la simetría CPT implica reversibilidad, pero que lo contrario no es cierto. Podríamos muy bien imaginar sistemas reversibles en los que esta simetría no se cumpla. Insisto en esta diferencia porque los ejemplos 1, 2, 3 que das (no estoy seguro del cuarto así que no diré nada sobre éste) no sólo cuestionan la simetría CPT sino más generalmente la reversibilidad.

Ahora, la cuestión es si son ejemplos reales de un fallo de reversibilidad :

1.Este sigue siendo un tema de investigación controvertido. Diferentes interpretaciones de la QM dan diferentes explicaciones de lo que ocurre en una medición. Según las interpretaciones de colapso objetivo, realmente se está produciendo un proceso irreversible, pero hasta donde yo sé, todas las demás interpretaciones rescatan la reversibilidad de una u otra manera.

2 y 3. Ambos fenómenos tienen la misma explicación (no debería sorprender demasiado porque se puede implementar la preparación del estado con la emisión espontánea). Parecen irreversibles en el hecho de que muchos estados diferentes parecen evolucionar hacia el mismo estado $\left|{0}\right>$ . Pero en realidad, la reversibilidad se restablece cuando se considera la imagen completa del sistema más su entorno. La aparente pérdida de reversibilidad es un artefacto de descartar las correlaciones con el entorno.

Answer 2

En realidad no hay forma física de demostrar que todos los procesos son $CPT$ simétrica, aunque en principio se podría demostrar que no lo es mostrando $CPT$ -violación en un experimento. Se puede demostrar matemáticamente que un determinado físico teoría es $CPT$ -simétrico. El $CPT$ -El teorema del campo cuántico (invariante de Lorentz) hace esto para las teorías del campo cuántico.

Desde el modelo estándar de la física de partículas satisface las condiciones del teorema, todos los procesos que en última instancia (al menos en principio) pueden ser descritos por el modelo estándar, son $CPT$ -simétrico.

Dado que no existe una buena teoría de la gravedad cuántica, es imposible decir si tal teoría sería $CPT$ -invariante. Para el principal candidato, la teoría de cuerdas, no hay $CPT$ -teorema. Dado que el modelo estándar debería aparecer como un límite de baja energía de la teoría de cuerdas, sólo podría ser violado a energías muy altas.

Por último, hay que tener en cuenta que $CPT$ -la simetría hace no implican simetría temporal, y de hecho el modelo estándar no es $T$ -invariante, a saber, $CP$ -violación se observó en la naturaleza, y encontró un lugar en el modelo estándar. Como $CP$ es violado, $CPT$ puede ser una simetría sólo si $T$ -También se viola la invariabilidad.

AÑADIDO EN EDICIÓN

Intentaré decir algo sobre tus ejemplos.

1. Desexcitación de un átomo. Se trata de una evolución temporal ordinaria de un sistema cuántico (aunque antes de la medición el sistema estaría en una superposición de estar excitado y no). Esto es efectivamente reversible, pero el proceso es no y ejemplo de lo que se suele denominar colapso de la función de onda. El colapso de la función de onda es una proyección lineal (debido a una medición), por lo que no puede ser invertible, y no puede ser descrito por la dinámica cuántica.

2. Emisión estimulada y absorción estimulada. En efecto, esto debería ser reversible, aunque puede ser problemático por razones estadísticas (más que fundamentales). Es mejor que preguntes a un experto en láseres si quieres estar seguro.

3. En el caso de los algoritmos cuánticos, depende: algunos algoritmos implican mediciones en pasos intermedios, que dan lugar a un colapso (no invertible). Un circuito cuántico puro (formado por puertas cuánticas) sí puede ejecutarse a la inversa.

4. La física para describir el big bang es desconocida y experimentalmente inaccesible para nosotros. Por extrapolación, la validez hipotética de la física conocida puede extenderse a escalas que están más allá de nuestro rango experimental actual (a $10^{-11}$ s después del big bang), de forma más optimista para algunos $10^{-43}$ s después del big bang, ver el artículos de wikipedia sobre épocas cosmológicas . En cualquier caso, retrocediendo en el tiempo hay un punto en el que toda nuestra física conocida se rompe, y no hay ninguna razón física para asumir la reversibilidad o $CPT$ -invarianza más.

Answer 3

Ejemplo de colapso de la función de onda es la desexcitación del átomo, que libera energía

Estás mezclando dos cosas aquí. El colapso de una función de onda es una característica de la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, y en esa interpretación, ocurre cuando hay una medición. La emisión de un fotón por parte de un átomo no tiene por qué implicar ninguna medición, y la medición no tiene por qué implicar el colapso, excepto en la interpretación de Copenhague. El teorema CPT se demuestra utilizando los postulados estándar de la mecánica cuántica. El colapso de la función de onda queda fuera de esa teoría.

Sus otros ejemplos de mecánica cuántica son similares.

Uno de los ejemplos cosmológicos es el Big Bang

El teorema CPT es un teorema demostrado dentro de una determinada teoría: la mecánica cuántica. Nuestros modelos del big bang utilizan una teoría completamente diferente, que es la relatividad general. Estas teorías no son compatibles. La relatividad general no tiene simetrías discretas globales como C, P y T.