Supongamos que un conjunto de pesas contiene una de 1g, una de 2g y dos de 10g. Hay 11 pesos diferentes que se pueden conseguir combinándolos.
¿Es posible encontrar una fórmula que calcule el número de combinaciones diferentes posibles para cualquier conjunto de pesos? (Por ejemplo, un 2g + 3g y 5g son iguales, por lo que contará como uno solo).
Si tiene $n$ tipos de pesos, de los cuales $m$ tener más de un ejemplar en el espacio de la muestra con ejemplares $p_1, p_2, \cdots , p_m$ entonces se puede encontrar el número total de combinaciones como:
$$ \dfrac{n!}{p_1! \cdot p_2! \cdots p_m!} - m $$
El $m$ está subtratada porque esos $ m $ las piezas no son únicas y todas ellas se contarán como una sola pieza.
En caso de $2$ g, $3$ g y $5$ g, puedes conseguirlo: $ \dfrac{3!}{0!} = 6 $ combinaciones: $ 2, 3, 5, 7, 8, 10 $ g respectivamente.
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