Posible duplicado:
Orden multiplicativo de los ceros del polinomio de Artin-Schreier
Agradeceré cualquier referencia a alguna bibliografía sobre la siguiente cuestión (por lo que sé, no se conoce la respuesta):
Es el orden multiplicativo de las raíces de $x^p - x - 1$ igual a $\frac{p^p-1}{p-1}$ en $GF(p)$ ?
Nota breve: $P(x) = x^p - x - 1$ es irreducible. (Prueba: Obsérvese que la composición con $x+1$ no cambia $P$ por lo que si el polinomio Q(x) es un factor, entonces Q(x+a) también lo es). Norma( $x$ ) = 1, por lo que el máximo orden posible para $x$ est $\frac{p^p-1}{p-1}$ .
