La definición de conjunto rectificable es que si la función constante $1$ es integrable sobre el conjunto $S$ , entonces el conjunto $S$ es rectificable. ¿Cuál puede ser un ejemplo de conjuntos no rectificables? No puedo visualizarlo.
Gracias por su ayuda.
Para un ejemplo de curva no rectificable, podemos tomar cualquier curva de llenado de espacio es decir, un mapa suryectivo continuo $[0,1]\to [0,1]\times [0,1]$ . Esto es realmente difícil de visualizar y fue una de esas cosas que los matemáticos del siglo XIX se molestaron en descubrir que existía. En el lenguaje dado en este artículo de Wikipedia , $[0,1]\times [0,1]$ no es un $1$ -conjunto rectificable.
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