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¿Introducción a la teoría de los anillos?

He estado aprendiendo álgebra estos dos meses. Ya pasé por los fundamentos del grupo (Lagrange, acción, ecuación de clase, teoremas de Cauchy y Sylow, etc.) Y ya tengo algunos conocimientos de álgebra lineal.

Empecé a leer sobre los anillos y me emocioné mucho.

¿Hay algún libro que me puedas recomendar para aprender teoría de anillos desde lo más básico con vistas a la geometría algebraica/topología?

(Los espacios anillados locales parecen muy interesantes y me gustaría acercarme a ellos lo antes posible).

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Alfred Yerger Puntos 2168

Esta pregunta es vieja, pero me imagino que puedo lanzar mi sombrero en el anillo (juego de palabras posiblemente intencional).

Los usuarios en su situación deberían leer los capítulos pertinentes de Dummit y Foote y hacer los ejercicios, pero este no es mi consejo pertinente. El consejo relevante es conseguir un libro con su intención literalmente en el título: el libro Commutative Algebra with a View Towards Algebraic Geometry de Eisenbud. El libro es relativamente sencillo, los problemas son en su mayoría rutinarios y están bien motivados. Es menos denso que libros como Atiyah/MacDonald y otros textos similares.

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Aims Puntos 1

Dan Saracino's Álgebra abstracta es una buena manera de familiarizarse con los primeros conceptos de la teoría de anillos.

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Steven Lu Puntos 866

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