Dejemos que $C \subseteq \mathbb{R}^n$ ser un cono cerrado que contiene cero. (es decir $\lambda C \subseteq C$ por cada $\lambda \ge 0$ ).
Dejemos que $P(C)$ sea el cono convexo generado por $C$ es decir, el conjunto de todas las combinaciones lineales positivas de puntos en $C$ . Es $P(C)$ ¿Cerrado?
En general, el cono generado por un conjunto cerrado (e incluso convexo) que contiene el origen puede no ser cerrado, como se ha mencionado aquí .
Aquí asumo que el conjunto generador es un cono (lineal). ¿Cambia eso las cosas?
