¿Cómo es posible que un plasma sin colisiones tenga una esfera de Debye más densamente poblada?

Question

Es bien conocido que para un plasma sin colisiones, tenemos: $$ \Lambda = n_e \lambda_{De}^3 \gg 1 $$

lo que significa que la esfera de Debye está densamente poblada. Mientras que en un plasma de colisión ocurre lo contrario, ya que la esfera de Debye está poco poblada. ¿No es esto bastante contra - intuitivo? Ya que esperamos que las colisiones jueguen un papel más importante para una región más densamente poblada?

Además, ¿por qué el comportamiento colectivo sería más dominante en el caso de una esfera de Debye densamente poblada?

Answer 1

¿Qué es la longitud de Debye desde el punto de vista físico? Modifica la interacción de Coulomb en el plasma, produciendo un potencial similar al de Yukawa, $$V(r)\sim \frac{e^{-r/\lambda_D}}{r}.$$ El caso de los grandes $\lambda_D$ corresponde a débil interacción de largo alcance de los electrones en el plasma, mientras que en el caso de una pequeña longitud de Debye los electrones están interactuando en la escala de largo alcance. Entonces, considera el parámetro del plasma, $$\Lambda = n\lambda_D^3.$$ Con la ayuda de la $n$ y grandes $\lambda_D$ tratamos con electrones de interacción semanal. Esto significa que es posible utilizar la descripción de campo medio: se pueden aproximar las interacciones electrón-electrón como la interacción del electrón con el campo externo. A grandes rasgos, se puede escribir simplemente $$\frac{e^2}{r}\sim eE_{\text{mean-field}}.$$ En este caso, se trata de un comportamiento colectivo: la respuesta al campo externo es la simple suma de la respuesta de cada electrón. Además, la descripción hidrodinámica es válida.