Lo que se ve como la encuesta más explicativa y más hermosa del libro de matemáticas... ¿Poco hay un libro como las conferencias de Feynman, pero para las matemáticas? ¿He mirado en matemática elemental desde un punto de vista avanzado por Klein y matemática: su contenido, métodos y significado por A. D.Aleksandrov, Kolmogorov y matemáticas introductoria: álgebra y análisis por Geoffrey C. Smith:, que leíste y recomendar, alguna otra sugerencia, por favor?
Respuestas
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ray247
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3268
Hay algunos Soviética estilo matemático de la encuesta de libros disponibles. Pero no sé cuáles son sus traducciones Americanas. Admito que en general es difícil encontrar encuesta a nivel de libros agradable para leer, mientras que no colapsar al lector con los detalles técnicos. Hay algunas opciones availbe:
- Trate de leer el Aviso de la AMS. Está libremente disponible en línea, pero sobre todo para un matemático educados audiencia. También puede intentar leer American Mathematical Monthly.
Uno puede tratar de encontrar expositiva papeles en línea explicando la idea detrás de una prueba. En muchos de los casos hoy en día pasó a ser en los foros como mathoverflow y este sitio. A veces google no ayuda, porque nadie ha pensado en referencia a este documento antes; y que usted necesita para comprobar la publicación de la lista o lista de notas de los expertos en el campo. Pero esto es muy lento. Recuerdo que cuando yo era un estudiante solía descargar toda la Harvard departamento de matemáticas de la tarea de la base de datos para el personal de revisión, por ejemplo.
Uno puede tratar de leer algunos de nivel introductorio libros a un precio barato, especialmente en el Dover de la serie. Ya que usted menciona el test de Kolmogorov, su otro libro con el Fomin en análisis real es un clásico que supone casi no formal que de fondo. Y hay muchos otros que se encuentran disponibles. Para Klein, un buen libro que yo conozco es "Conferencias sobre Matemáticas". Pero no es fácil de leer.
Creo que hoy en día el blogging es sorprendentemente común entre los establecidos mathematicans. Así que usted puede encontrar probablemente el contenido de la suma de la serie geométrica real de la investigación matemática en línea. Supongo que en lugar de leer los "clásicos", saber lo que está pasando hoy en día puede ser de ayuda, especialmente para saciar su curiosidad personal.
Amzoti
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46324
Creo que puedes encontrar un surtido de cosas verse aquí y allá. Por ejemplo:
La historia
- El Libro de Matemáticas De Pitágoras a la 57ª Dimensión, 250 Hitos en la Historia de las Matemáticas por Pickover, Clifford A.
- Una Historia de las Matemáticas, Segunda Edición , Carl B. Boyer , Uta C. Merzbach , de Isaac Asimov (Prólogo)
- Una breve Historia de las Matemáticas: Cuarta Edición Revisada, Dirk J. Struik
Áreas Temáticas
- Pensamiento matemático de la antigüedad hasta hoy por Morris Kline
- Hilbert por Constanza Bowman Reid
- Seis Libros de Euclides por Euclides
- Hilbert-Courant por Constanza Bowman Reid
- Grandes Peleas en Matemáticas: Diez de las más animadas Controversias Vez por Hal Hellman
- El Cálculo de las Guerras: Newton, Leibniz, y el Más grande Matemático de Choque de Todos los tiempos por Jason Sócrates Bardi
- El primer Obsesión: Bernhard Riemann y el Mayor Problema no resuelto en Matemáticas por Juan Derbyshire
- La Historia de la Estadística: La Medición de la Incertidumbre Antes de 1900 por Stephen M. Stigler
- Los episodios en los que las Matemáticas del Islam Medieval por Lennart Berggren
- Laberinto de Pensamiento: Una Historia de la Teoría de conjuntos y Su Papel en las Matemáticas Modernas, por Jóse Ferreirós
Hay también biografías de matemáticos que son muy buenas y mostrar parte de la correspondencia entre ellos y los demás.
Michael Greinecker
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19016
Realmente una gran encuesta de gran parte de la matemática moderna es de Matemáticas de la Forma y la Función por Saunders Mac Lane. El libro le da a la imagen en grande en muchos temas y explica las interconexiones entre los diferentes campos matemáticos. Creo que todo el mundo con un interés serio en matemáticas, finalmente, debe leerlo.
El lector debe tener algo de experiencia con las matemáticas abstractas, en el avanzado nivel de pregrado, aunque.
Una más elementales, sin embargo, todavía exigentes, el texto es de La Naturaleza y los Orígenes de la Matemática Moderna: una Primaria Introducción por Andrew McLennan, que es (por ahora) disponible de forma gratuita.
Yasiru
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66
He prestado a las matemáticas y su historia por John Stillwell de la biblioteca. Los dos primeros capítulos son bastante agradables, y la tabla de contenidos indica una amplia cobertura, si a nivel de pregrado.
Permítanme también segundo matemáticas de Mac Lane: forma y función (no capaces de votar aún).
