Mejores prácticas para el aprendizaje de las matemáticas (especialmente en el aula)

Question

Soy un estudiante de CS con fuertes intereses en las matemáticas aplicadas y la informática teórica. En el pasado, me ha ido razonablemente bien en todas las clases relacionadas con las matemáticas (es decir, matemáticas puras, CS aplicadas o teóricas), pero siento que todavía no he sacado todo lo que podría haber sacado de la mayoría.

Como personas que a menudo han impartido cursos de matemáticas y han tenido que lidiar con el hecho inevitable de que ninguna clase será universalmente efectiva, ¿cuáles son sus sugerencias sobre cómo puedo (como estudiante) aprender mejor en estas clases?

Algunos problemas que he experimentado regularmente:

Cuando los profesores intentan presentar pruebas largas y difíciles en la pizarra. Siempre me resulta ridículamente difícil entender las pruebas en tiempo real o comprender la explicación verbal y visual de la prueba simultáneamente. Tengo que buscar la prueba en un libro de texto, y la comprensibilidad de las pruebas de los libros de texto varía mucho.

En general, acceder al "núcleo" de la prueba que la hace realmente comprensible es a veces difícil, especialmente cuando se presenta de manera más formal. Tiendo a pensar en las pruebas en términos de algoritmos, y las pruebas que no se ajustan a esto tienden a evadirme.

Las definiciones, incluso, (especialmente en matemáticas puras) tienden a mezclarse y a volverse oscuras. He reaprendido las definiciones básicas de la probabilidad demasiadas veces.

Answer 1

No se trata de una receta universal para nada, sino de algunos puntos al azar.

1) Asegúrese de que su formación se ajusta a las expectativas del curso. Si no es así, trabaja en ello antes de pensar siquiera en tomar una clase avanzada.

2) Leer por delante, no por detrás. La mayoría de los profesores te dirán lo que viene a continuación y si llegas a la clase sabiendo ya la mitad de la historia, podrás concentrarte en la otra mitad y ganarás el doble de tiempo para absorberla.

3) Pregunta, pregunta y pregunta. No te sientes y trates de digerir todo por tu cuenta.

4) Aprende cada prueba hasta el nivel de que tu profesor pueda despertarte a medianoche y estés listo para presentarla de inmediato. Ten en cuenta que hay millones de teoremas pero sólo miles de pruebas, cientos de bloques de pruebas y docenas de ideas. Desgraciadamente, nadie ha descubierto todavía cómo transferir las ideas directamente, así que tienes que extraerlas de los argumentos complicados por ti mismo.

5) Resuelve problemas, resuelve problemas y resuelve problemas (no los que te piden que hagas algo según el esquema preparado, por supuesto, sino los que te piden que demuestres algo que no está claro desde el principio). Tienes que aprender a crear pruebas sencillas antes de poder entender las complejas.