Cómo calcular la mediana de una variable aleatoria continua

Question

$X$ es una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad $f(x)= \dfrac{2x}{15}$ donde $1x4$ .

¿Cuál es la mediana de X?

Answer 1

Una pista: Para encontrar la mediana, se quiere encontrar $c$ tal que $\mathbb{P}(1 \le X \le c) = \mathbb{P}(c \le X \le 4)$ . Esa es la definición de la mediana: es el número $c$ para el que las probabilidades de ambos lados son iguales.

La integral que consigues aquí no debería ser difícil de llevar a cabo.

Answer 2

Pista: Tienes que encontrar $u$ tal que $P(-\infty < x < u) = 0.5$ .

Answer 3

¡es igual a 2.915 = SQRT(8.5) !