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Probabilidad condicional de burocracia censal

La pregunta parece muy sencilla, pero cuando la he intentado la respuesta es incorrecta.

Acabo de tomar la probabilidad de los tres grupos y multiplicado por sí mismos las intersecciones y la adición de ellos.

esta es la cuestión.

A principios de 2001, la Oficina del Censo de Estados Unidos comenzó a publicar los resultados del último censo. Entre otros muchos datos, la oficina recodificó la raza o etnia de los residentes de cada condado de cada estado. A partir de estos resultados, la oficina calculó un "índice de diversidad", que mide la probabilidad de que dos personas elegidas al azar sean de diferentes razas o etnias. El censo determinó que en un condado de Wisconsin, el 83% de sus residentes son blancos, el 10% son negros y el 7% son asiáticos. Calcula el índice de diversidad de este condado.

Índice de diversidad =

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Glenn Ferrie Puntos 285

Lo que tienes que encontrar es lo siguiente: $P(\text{Picking 2 people from different ethnicities})$ . Sea $C$ ser el caso de que elijamos a 2 personas y sean de 2 etnias diferentes. $$P(\text{Picking 2 people from different ethnicities})=1-P(\text{2 chosen people belong to the same ethnicity})$$ La pregunta más sencilla ahora es, dado que eliges a 2 personas, ¿cuál es la probabilidad de que sean de la misma etnia; dado que hay 3 etnias diferentes que abarcan todo el espacio muestral?

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