¿Qué CFTs tienen duales AdS/CFT?

Question

La correspondencia AdS/CFT establece que la teoría de cuerdas en un espaciotiempo asintóticamente anti-De Sitter puede describirse exactamente como una CFT en la frontera de este espaciotiempo.

¿Es cierto lo contrario? ¿Tiene cualquier CFT en un número adecuado de dimensiones del espaciotiempo un dual AdS/CFT? Si no es así, ¿podemos caracterizar las CFT que tienen tal dual?

Answer 1

La respuesta no se conoce, pero muchos creen que sí: "Sí, toda CFT tiene un dual de AdS". Sin embargo, si el dual de AdS está débilmente acoplado y tiene baja curvatura -en otras palabras, si es fácil hacer cálculos con él- es una cuestión totalmente diferente. Esperamos, basándonos en ejemplos bien conocidos (como $\mathcal N=4$ SYM dual a cadenas de tipo IIB en $\mathrm{AdS}_5 \times S^5$ ), que lo siguiente es cierto:

• Para que el dual de AdS esté débilmente acoplado, la CFT debe tener un grupo gauge grande.
• Para que la escala de curvatura de AdS sea pequeña (para que la teoría de campos efectivos sea una buena aproximación), la CFT debe estar fuertemente acoplada. En los ejemplos bien entendidos, la CFT tiene un acoplamiento exactamente marginal que, cuando se lleva al infinito, desacopla los estados fibrosos del espectro de la masa. Por el contrario, con un acoplamiento débil de la CFT, la descripción dual de AdS implicaría un número infinito de campos y los métodos estándar de EFT no se aplicarían. (Esto no significa necesariamente que los cálculos sean imposibles: sólo necesitaríamos entender mejor las teorías de cuerdas en AdS, algo en lo que se está trabajando activamente).

Hasta donde yo sé, no se conocen las condiciones apropiadas para que las CFT sin acoplamientos exactamente marginales tengan buenas EFT de AdS. También son escasos los pares duales AdS/CFT bien entendidos en los que la CFT viola una o ambas condiciones anteriores.

Answer 2

Un trabajo reciente sobre esto: http://arxiv.org/abs/1101.4163

Espero que davidsd o Moshe puedan aclarar lo que quieren decir con "teoría del campo medio" (y las desviaciones de la misma) en la CFT de gran N.