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La distancia en relativista movimiento circular invariante en el espacio-tiempo

Entiendo que cuanto más cerca de algo que viaja a la velocidad de la luz, que el tiempo se extenderá por un factor, y la distancia que se comprime por el mismo factor.

Mi pregunta es, si algo se mueve en círculo, cerca de la velocidad de la luz, lo que hace el trayecto del viaje parecerse a ellos? Que medida que el viaje les llevó 10 minutos. Y un observador de afuera dice que el viaje duró 20 minutos, y el observador externo, medido lo que ellos hicieron, por ejemplo, 1000 vueltas en un círculo, la circunferencia de 1000 km.

Así que si el avión tenía una distancia de viaje de contador, ¿qué diría? Y si estaban mirando por la ventana, el círculo todavía se ven como tenía una circunferencia de 1000km?

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Jon Puntos 171

Movimiento Circular en especial de la relatividad de einstein es un poco difícil: tenga en cuenta que para el movimiento circular, la aceleración en la nave espacial que viaja en un círculo es no cero, de modo que la nave no está en un solo fotograma de la inercia.

Aquí es un pensamiento interesante: las Distancias perpendiculares a la dirección del movimiento no están sujetos a la contracción. Por lo tanto, si los observadores en la tierra ver la nave espacial va en un círculo con un radio de $R$, a continuación, en el marco de la inercia de la nave espacial es siempre una distancia $R$ fuera de la tierra. Desde la línea desde la tierra a la nave es perpendicular a la dirección de vuelo, la gente en la nave será también creen que ellos son siempre una distancia $R$ de distancia de la tierra, por lo que también volar en un círculo.

Ellos, sin embargo, una experiencia diferente de la circunferencia! La mejor manera de solucionar este problema es considerar un polígono con $N$ sitios y, a continuación, dejando $N$ ir hasta el infinito. Si la gente en la tierra a la medida de cada lado del polígono como $L_0/N$ donde $L_0$ es el perímetro del polígono en la tierra del marco de la inercia, a continuación, la nave espacial-la gente va a la medida de cada lado $L_0/(N\gamma)$. Por lo tanto, para $N \rightarrow \infty$, el polígono se convierte en un círculo. Medido desde la tierra, tiene la circunferencia de la $L_0$, pero para la nave espacial se ha circunferencia $L_0/\gamma$.

Esto sugiere que la nave espacial se mueve a través de la geometría no Euclidiana, porque viaja en un círculo cuyo cociente entre la circunferencia y su diámetro es de menos de $2\pi$. Este es un indicio de que la aceleración de los marcos tienen la geometría no Euclidiana, que es excesivamente tratados en la Relatividad General.

Referencia: http://abacus.bates.edu/~msemon/WortelMalinSemon.pdf

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yalestar Puntos 142

Usted parece olvidar que la distancia (es decir. las vueltas) contrato de longitud como la nave se aproxima a la velocidad de la luz. Desde la perspectiva del piloto, CADA vuelta que él toma será más corto en distancia a la que se ve desde el punto de vista del espectador. En orden para que esto sea equilibrado, el tiempo se dilate para el piloto.

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