Física para matemáticos

Question

¿Cómo y de dónde aprende un matemático la física desde el punto de vista matemático? Estoy leyendo el libro de Spivak La mecánica elemental desde el punto de vista de los matemáticos . El primer par de páginas de la lección 1 del libro resume lo que pretendo con la física desde el punto de vista matemático. Quería saber cuáles son las otras buenas fuentes para otras ramas de la física.

Answer 1

Personalmente, no conozco ningún libro en particular dedicado al tema que cubra todo áreas de la física (tal vez " Métodos matemáticos para la física y la ingeniería "de Riley, Hobson y Bence no es exactamente lo que está buscando), pero si por casualidad se encuentra con el tema de la teoría cuántica de campos, le sugiero que eche un vistazo a " Teoría cuántica de campos para matemáticos "de Ticciati.

Answer 2

Puedes probar, ahora en edición de bolsillo,

Th. Frankel: La geometría de la física, An Introduction, Cambridge U.P. (Cambridge), 1997.

Es un curso de geometría diferencial, en realidad, pero orientado a la física, con desarrollos sucintos pero suficientemente completos de las teorías físicas (mecánica, electromagnetismo, termodinámica, Yang-Mills...). Es un poco como el de Burke Geometría diferencial aplicada (que también me gusta), pero más largo y sistemático.

Answer 3

E. Zeidler, Quantum Field theory I Basics in Mathematics and Physics, Springer 2006. http://www.mis.mpg.de/zeidler/qft.html

es un libro que recomiendo encarecidamente. Es el primer volumen de una serie, de la que aún no se han publicado todos los volúmenes. Este volumen ofrece una visión general de las principales técnicas matemáticas utilizadas en la física cuántica, de una manera que no se puede encontrar en ningún otro lugar.

Es una mezcla de matemáticas rigurosas y explicaciones intuitivas, y trata de construir "un puente entre matemáticos y físicos", como dice el subtítulo.

Answer 4

La principal diferencia entre los matemáticos y los físicos es que los primeros definen sus términos y los segundos no. Es decir, los matemáticos son lógicos, los físicos, incluso los físicos teóricos, excepto Dirac, están dispuestos a ser ilógicos. En una novela sobre la vida en Oxford aparecía la frase "Por supuesto, usted empezó definiendo sus términos...", así que esta distinción también es relevante en el resto de la vida....

No deje de leer el maravilloso libro de Laurent Schwartz Matemáticas para las Ciencias Físicas . Esto no es en absoluto lo que pediste.

Hertz y Maxwell ambos estaban dispuestos a ser lógicos en ocasiones y ambos escribieron maravillosos libros de física intentando mejorar el gran Principia : no descuidan la de Hertz Los principios de la mecánica : presentados en una nueva forma o de Maxwell Materia y movimiento . Esto tampoco es lo que querías.

Sommerfeld's La serie de cinco volúmenes sigue siendo la mejor: era un gran físico y todo se presenta desde el punto de vista de la física, pero es lo suficientemente lógico como para que lo entiendan los pe... Es decir, de los matemáticos. Esto es lo que quería. No estoy satisfecho con Arnol'd, Marsden, Sternberg, et hoc genus omne . Yo recomendaría darles una oportunidad. Yo consulto los volúmenes de Greiner con bastante frecuencia, pero es mejor que los evites. Tengo una buena opinión de la serie de Thirring, pero no sé por qué.... Feynman tampoco es lo que quieres. Para la mecánica cuántica, sin embargo, Dirac El famoso libro de texto de la empresa es realmente lo que usted quiere, y no hay alternativa (umm. bueno, tal vez Vladimir Fock ) (no está incluida en la serie de Sommerfeld).

Usted menciona, en concreto, a GenRel. Lea Weyl . (Al menos en este tema, Landau y Lifschitz no son de fiar). O bien los trabajos originales de Einstein y Hilbert. Es lamentable que Weyl y Hilbert, para justificarse a sí mismos la publicación de algo en lo que consideraban que Einstein tenía obviamente prioridad, sintieran la necesidad de incluir "algo más", así que cada uno intentó unificar la gravedad con el electromagnetismo... y ni la madre naturaleza ni la historia han juzgado sus "extras" con demasiada amabilidad... --- pero Weyl al menos inventó la teoría de campos gauge mientras intentaba hacer esto, así que no puedo decidir si decirte o no que te saltes absolutamente todas las partes del libro de Weyl en las que intenta "mejorar" a Einstein. Me gustaría, pero no me atrevo a hacerlo.

Answer 5

Las matemáticas son un lenguaje en el que los físicos expresan sus ideas. Son las matemáticas las que ayudan a alcanzar e imaginar resultados que están mucho más allá del alcance de la imaginación directa de una mente física, a veces. Las matemáticas ayudan realmente a imaginar ideas complejas.

Un matemático tiene todas las herramientas listas en su mano para aprender física, ya que la física utiliza el poder de las matemáticas para entender la naturaleza. Por lo tanto, creo que sería realmente útil que el matemático entendiera cómo el físico emplea las matemáticas y cómo el físico ve o interpreta las matemáticas para los conceptos físicos.

Con clásicos como el libro de Landau, el libro de Goldstein, yo sugeriría otros dos clásicos: Las conferencias de Feynman sobre física parte 1 y el curso de física de Berkeley parte 1 para la mecánica clásica.

Las Conferencias de Feynman serán un lugar exacto para aprender el punto de vista del físico.