Física para matemáticos

Question

¿Cómo y de dónde aprende un matemático la física desde el punto de vista matemático? Estoy leyendo el libro de Spivak La mecánica elemental desde el punto de vista de los matemáticos . El primer par de páginas de la lección 1 del libro resume lo que pretendo con la física desde el punto de vista matemático. Quería saber cuáles son las otras buenas fuentes para otras ramas de la física.

Answer 1

Quieres el libro de V.I. Arnold, Métodos matemáticos de la mecánica clásica . Adopta un enfoque axiomático muy riguroso de la mecánica lagrangiana y hamiltoniana, y debería ser accesible y agradable para un amplio espectro de matemáticos.

Para más detalles, consulte esta reseña de Ian Sneddon que también cubre la obra de Walter Thirring Curso de física matemática, vol. 1: Sistemas dinámicos clásicos .

Answer 2

No es sólo por patriotismo local, sino porque realmente creo que esta serie de libros debería ser muy accesible para los matemáticos: Walter Thirring, A Course in Mathematical Physics, varios volúmenes.

Para más detalles, consulte esta reseña de Ian Sneddon que también cubre el libro de V.I. Arnold.

Answer 3

Para la teoría cuántica de campos me gusta el libro de Folland "Quantum Field Theory. A Tourist Guide for Mathematicians", porque está escrito por un matemático pensando en los matemáticos como lectores. Está lleno de comentarios y explicaciones que un matemático necesita y que normalmente no están en los libros de física. También dice claramente qué partes son rigurosas, desde el punto de vista de las matemáticas, y cuáles no.

Answer 4

Si te interesa la relatividad general, podrías probar con General Relativity for Mathematicians, de Sachs y Wu. Sólo conozco la relatividad general para físicos, así que no puedo comentar si este libro es bueno, pero podría valer la pena intentarlo.

Sachs es el conocido por los relativistas y cosmólogos por el efecto Sachs-Wolfe. Fue profesor de mi clase de E&M cuando yo era estudiante de posgrado en Berkeley a principios de la década de 1990. Estaba alojado en el departamento de matemáticas, pero supongo que tenía un nombramiento conjunto en física.

Answer 5

Para la mecánica en el siguiente nivel (o tal vez saltando un nivel), usted podría intentar Jerrold E. Marsden & Tudor S. Ratiu, "Introduction to Mechanics and Symmetry", Springer, 1994 .

Para la teoría cuántica de campos, un intento reciente a un nivel moderadamente elemental es http://www.amazon.com/Quantum-Theory-Mathematical-Surveys-Monographs/dp/0821847058 de Gerald B. Folland, que lleva por subtítulo "una guía turística para matemáticos".