La respuesta es sí, y hace algún tiempo escribí un espacio pequeño script para comprobar esto para la definición de las relaciones que viene del inglés palabras que tienen la misma pronunciación.
No es el papel que se llama "Cocientes de homófonos des groupes libres" (Homophonic cocientes de grupos gratis), escrito por Jean-François Mestre, René Schoof, Lawrence Washington y Don Zagier. Fue publicado en el Experimento. De matemáticas. 2 (1993), no. 3, 153--155. Los autores de tomar la libre grupo de 26 letras $a$, $b$, $c$, ..., $z$ y considerar sus dos cocientes (denotar ellos $G$$H$) por las relaciones de la forma $A=B$ donde $A$ $B$ son palabras que tienen la misma pronunciación en inglés y francés, respectivamente, para $G$ $H$. Los autores demuestran que tanto $G$ $H$ son triviales.
El artículo está escrito en dos columnas. La columna de la izquierda está escrito en francés y demuestra que el principal teorema para el grupo que se define por las relaciones que viene del inglés (comprar=por, signo=sinusoidal, etc.), mientras que la columna de la derecha está escrito en inglés, y se demuestra de la misma para el grupo procedente de francés. Incluso contiene una referencia a Lam libro "Serre de la Conjetura" que se utiliza para demostrar "la trivialidad de r a partir del hecho bien conocido de serre=sert".
Escribí una simple BRECHA script que comprueba que la declaración de que el papel es cierto para el grupo definido por el idioma inglés. Se utiliza la misma pares de palabras que son utilizadas en el documento, y se podría seguir la prueba por estudiar el código fuente a continuación, incluso sin necesidad de estar familiarizado con la BRECHA.
F:=FreeGroup("a","b","c","d","e","f","g","h","i","j","k","l","m",
"n","o","p","q","r","s","t","u","v","w","x","y","z");
AssignGeneratorVariables(F);
pairs:=[
"bye=by", # e=1
"lead=led", # a=1
"maid=made", # mid=md => i=1
"sow=sew", # o=e=1
"buy=by", # u=1
"sow=so", # w=1
"lye=lie", # y=1
"hour=our", # h=1
"knight=night", # k=1
"damn=dam", # n=1
"psalter=salter", # p=1
"plumb=plum", # b=1
"bass=base", # s=1
"butt=but", # t=1
"tolled=told", # l=1
"barred=bard", # r=1
"dammed=damned", # m=1
"chased=chaste", # d=1
"sign=sine", # g=1
"daze=days", # z=1
"cite=sight", # c=1
"jeans=genes", # j=1
"queue=cue", # q=1
"tax=tacks", # x=1
# "ruff=rough", # f=1, we need not this relation used in the paper
"phase=faze", # f=1
"chivvy=chivy"]; # v=1
rels:=List( pairs, r -> ParseRelators(GeneratorsOfGroup(F),r)[1]);
G:=F/rels;
Size(G);
Sólo tienes que pegar en el HUECO de la sesión y de inmediato va a confirmar que el fin de este grupo es 1. El script también demuestra que la relación "ruff=áspero", utilizado en el documento original, es en realidad superflua - GAP puede determinar el orden en el grupo sin utilizar.
Comentario: Los autores afirman que su enfoque debe ser muy útil para investigar el famoso P=NP conjetura, así que tal vez el siguiente paso debe ser la comprobación con la diferencia que el grupo procedente de la lengua francesa es trivial ;-)
