Diferentes fuentes de tensión en paralelo con un diodo

Question

Tengo un problema sencillo, me he quedado atascado con él.

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Tengo que trazar la caída de voltaje en la resistencia R en función de su valor, el V, y r. El diodo es ideal.

Así que pienso en este sistema como dos fuentes de tensión en paralelo: una con una tensión de 2V y una resistencia interna de 2r, y otra con una tensión de V y una resistencia interna de r. El diodo no dejará pasar corriente a la segunda fuente, por lo que no habrá corriente entre ellas.

Mi idea era que la tensión de la salida del sistema en paralelo será la de la alimentación superior: 2V, y tendrá una resistencia interna de 2r, por lo que inducirá una corriente en R como 2V/(2r+R). Pero una simulación me mostró resultados diferentes (utilicé el http://www.falstad.com/circuit/ applet del simulador).

Entonces, ¿cómo podría matemáticamente combinar dos alimentaciones de tensión de diferente voltaje y resistencia interna?

Answer 1

Tu suposición de que el diodo está siempre apagado es incorrecta. El hecho de que el diodo esté conduciendo o no depende de la tensión a través de R.

Si r es grande y R es pequeño, la tensión a través de R puede ser menor que V menos una caída del diodo, momento en el que el diodo ideal se encenderá. Un diodo real conducirá algo antes de eso.

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Si la tensión a través de R es < (V menos una caída del diodo), el diodo está encendido.

Sabiendo eso, deberías ser capaz de averiguar las matemáticas que definen esa condición para varios valores de V, R y r.