Una secuencia imposible de piezas de Tetris.

Question

¿Existe una secuencia finita de piezas de Tetris tal que para cada forma de juego siempre se pierde?

Answer 1

Una partida de Tetris (en una cuadrícula de 10×20) consistente en alternar tetrominós S y Z terminará necesariamente antes de que se jueguen 70000 tetrominós.

http://euclid.trentu.ca/aejm/V4N1/Tsuruda.V4N1.pdf - Lema 2.

Answer 2

Ya no.

Las versiones anteriores de Tetris tenía un aleatorizador uniforme sin estado. Esto permitiría una secuencia SZ repetitiva que eventualmente causa una pérdida. Esto es posible pero insondablemente improbable en la práctica porque un jugador competente puede sobrevivir a esta secuencia durante 150 tetriminos en una matriz estándar de 10x20 celdas, y las probabilidades de que un aleatorizador ideal produzca esta secuencia son de 1 en (7/2) 150 \= 4×10 81 aproximadamente uno en el número de átomos del universo observable.

Pero desde 2001, la regla de aleatoriedad en Mundos de Tetris , Tetris DS y otros auténticos Tetris juegos ha sido la regla de la "bolsa", llamada " Generador aleatorio " por Tetris del desarrollador Blue Planet Software. Reparte una permutación de los siete tetriminos distintos (5.040 posibilidades), luego baraja, luego reparte otra permutación, etc. Una secuencia SZ de longitud superior a 4 está prohibida porque una secuencia de longitud 4 tiene que estar intercalada entre dos permutaciones de IJLOT.

Resulta que si se mantiene una pila de S, T y Z en las columnas 1-4 de una matriz de 10x20 celdas, y J, L y O en las columnas 7-10, se puede introducir un patrón que se repita cada 140 tetriminos y así extender el juego indefinidamente. En 2007, Colour Thief publicó una prueba de esto, titulada " Jugar para siempre ". El siguiente mosaico de un rectángulo de 10x56 celdas debería ayudarle a comprender el patrón utilizado por la prueba.

Answer 3

Si el tablero tiene una anchura impar (cualquier longitud es válida) entonces sí, existe trivialmente tal secuencia. Sólo hay que suponer que todas las piezas son las $2 \times 2$ cuadrados. Así que tal vez debería insistir en que la anchura del tablero sea uniforme.