¿Cuántas tachuelas caben en el avión?

Question

Llamar a una tachuela la unión de un punto de tres intervalos abiertos. ¿Puedes poner un número incontable de ellos en el avión? ¿O es sólo un número contable?

Answer 1

Este es un rompecabezas/problema bien conocido, el truco es hacer un mapeo injectivo de cualquier conjunto de tachuelas disjuntas a triples de $\mathbb Q^2$.