Siempre he encontrado la coherencia a ser muy sobrevalorado, incluso mucho antes de que yo sabía de cosas como paraconsistent la lógica y el principio de la explosión. Los formalismos que he encontrado hasta ahora son de mis ideas, sin embargo, y por lo tanto, quiero preguntar si alguien sabe si algo como lo que ha sido estudiado, o tal vez si hay un error. Las preguntas de abajo.
Mi pensamiento fue como este:
Una de las principales motivaciones para el desarrollo de la lógica y su formalización fue el deseo de ser capaz de elaborar argumentos convincentes, porque si eres experto en lógica, que a menudo consiste en la extracción de conclusiones por la verdad, el valor de la preservación de la deducción de pasos, usted podría tener una ventaja en una discusión. Pero me imagino que en la realidad
- Todos los verdaderos debates tienen longitud finita (la gente quiere dormir, tienen que trabajar, se sienten frustrados de la discusión, mueren de edad, etc.).
- Como en el mundo académico, para "ganar una discusión" significa esencialmente para convencer a los demás de que está a la derecha (de hecho, probablemente podríamos hacer la definición aún más débil).
Por otra parte, en dicha discusión, los principios de la argumentación (la derivación de reglas, la prueba formal del sistema, si se quiere) son esencialmente nunca fijadas de antemano. Y a la pregunta de si o no los principios de la argumentación son consistentes es probablemente aún más difícil mostrar que cualquier cuestión de interés propio. Ahora vamos a considerar un altavoz cuya principal motivación es ganar una discusión. Mi punto es este:
- En general, una prueba de que un enunciado es estructuralmente diferente de un potencial prueba de su negación.
- Qué sencillo es tomar declaración y mostrar implica absurdum depende de la instrucción.
Ahora, si usted puede demostrar una declaración, pero es muy difícil de demostrar lo contrario, o no es tan evidente la forma en que conduce a una contradicción, entonces usted podría tener ya ganó el argumento! En la práctica, para el hablante, que puede incluso no importa si él cree en la propia instrucción. O si no que incluso tiene un valor de verdad. En vista de cómo a menudo podemos distinguir sintáctica y semántica de conceptos, me imagino que alguien debe haber pensado en cómo mentir con la matemática de la eficiencia.
La motivación de arriba, creo que es natural para el estudio de la argumentación reglas, si son coherentes o no. Por ejemplo, considere una cosa que usted quiere discutir (en el objeto de idioma), elige a tu favorito de la prueba del sistema (posiblemente incompatibles), prueba una declaración y/o de su negación y (formalmente se podría decir que lidiar con dos niveles de prueba del sistema), seleccione la instrucción cuya prueba fue más corto. Dado el tiempo finito, no hay ninguna razón por la astucia de altavoz para usar un argumento de que él sabe que la oposición no va a encontrar un argumento en contra. Y tomando la longitud de las pruebas en cuenta es sólo una opción. Se puede considerar una prueba del sistema (posiblemente incompatibles) y sólo permiten a las pruebas en las que todos los $\beta$-reducción de la expresión aparece sólo una vez. Quizás este tipo de meta reglas, con una caída de las pruebas para la negación de la declaración de que no le gusta.
Fijos locales, puede haber diferencias significativas entre las clases de complejidad de las pruebas de una afirmación y su negación? Hay consideración de cómo la complejidad de tomar declaración a absurdum dependen de la instrucción. Y este es esencialmente el mismo para los diferentes deducción de las reglas?
Hay consideraciones de (posiblemente incompatibles) la derivación de reglas junto con la meta de reglas, que hacen de informes cuantitativos sobre los asociados de las pruebas de una afirmación y su negación? E. g., como mi idea anterior: tomar un incoherente sistema de deducción, sino enriquecerlo con más reglas que asignan valores a las proposiciones a través de un razonamiento acerca de sus pruebas.
He visto la deducción de los sistemas donde se obtiene una declaración absurdum en un solo paso. Pero, por supuesto, usted necesita absurdum en el primer lugar. No es el sector informal de la frase "Si ZFC, el común axiomatization de la teoría de conjuntos, es inconsistente, entonces usted puede prueba nada de ella."
¿En qué medida es el de arriba es literalmente cierto? Debe una prueba de la inconsistencia de una teoría como la de ZFC necesariamente proporciona, por ejemplo, una prueba de una afirmación y su negación, por lo que en realidad se puede demostrar cualquier cosa? O no mostrar la inconsistencia de este sistema sólo muestran que no es una prueba.
