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Dimensión de las subalgebras de un álgebra matricial

Si $n$ se da y $A$ es un subálgebra de $M_n(\mathbb C)$, el álgebra de $n \times n$ matrices con entradas en el campo de números complejos, entonces ¿cuáles son los posibles valores de dimensión de $A$ como un espacio vectorial sobre $\mathbb C$?

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