Esta pregunta supone que un año tiene 365 días, y que cada día del año tiene la misma probabilidad de ser un cumpleaños para alguien.
Al principio pensé que simplemente tenía que seleccionar un día y luego 2 individuos ( $\frac{\binom{10}{2}}{365}$ Pero entonces esto no puede tener sentido porque estoy buscando cuántos días, no personas.
La probabilidad de que un día determinado no tenga ningún cumpleaños es $\left(1-\frac{1}{365}\right)^{10}$ por lo que el número esperado de días sin cumpleaños es $365$ veces esto, alrededor de $355.1224$ .
La probabilidad de que un día determinado tenga exactamente un cumpleaños es $10 \times \frac{1}{365} \times \left(1-\frac{1}{365}\right)^9$ por lo que el número esperado de días con exactamente un cumpleaños es $365$ veces esto, alrededor de $9.7561$ .
Reste estas dos cifras de $365$ y se obtiene un resultado de aproximadamente $0.1215$ para el número esperado de días con dos o más cumpleaños.
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