Estaba intentando aprender desigualdades geométricas y me encontré con este problema:
Dejemos que $a,b,c$ sean los lados de la $\Delta ABC$ . Demuestra que: $$ \left (\frac S R \right)^2 \le \frac 3 8 \left (\frac {ab \sqrt {ab}} {a+b} + \frac {bc \sqrt {bc}} {b+c} + \frac {ca \sqrt {ca}} {c+a} \right) \le \left (\frac {S} {2r} \right)^2,$$ donde S es el área del triángulo, R el circunradio y r el inradio.
