Voy a hacer un intento de respuesta parcial aquí, y tal vez ampliar la pregunta un poco : Creo que el agua líquida-agua gaseosa ya son fases que rompen espontáneamente la simetría de, digamos, su "Hamiltoniano del agua". Dado que se puede pasar continuamente (sin transición de fase) de una fase a la otra (dando vueltas al punto crítico a alta temperatura y presión), éstas deben tener la misma simetría.
Creo que una imagen muy relacionada es considerar el modelo ferromagnético de Ising (que comparte la misma clase de universalidad que el punto crítico agua-gas) pero con un campo longitudinal h que se acopla uniformemente a los espines z. El hamiltoniano de este sistema de espines es invariante bajo la simetría de inversión del tiempo.
Si uno tiene campo cero, entonces sabemos que a una determinada temperatura crítica ( $T_c$ ), el sistema de espín (supongamos que es un sistema infinito) exhibe una ruptura de simetría espontánea - es decir, el sistema elige un parámetro de orden (momento z local) que no es simétrico a la inversión del tiempo - de una fase paramagnética a una fase ferromagnética (o viceversa).
Ahora, si se enciende el campo longitudinal ( $h$ ), el Hamiltoniano ya no es invariante bajo la simetría de inversión de tiempo, lo que significa que incluso si usted comenzara desde, digamos, la temperatura infinita y el campo h finito, a medida que disminuya su temperatura, su sistema nunca exhibirá una ruptura de simetría espontánea, ya que el campo h que está aplicando ya rompe la simetría de inversión de tiempo. En otras palabras, las fases de magnetización positiva y negativa rompen la simetría de inversión de tiempo, pero no rompen ninguna simetría de tu Hamiltoniano con h finito.
Por lo tanto, la fase con magnetización positiva puede relacionarse con la fase con magnetización negativa recorriendo continuamente el punto crítico (¡como para el agua-gas!). Además, al igual que la transición agua-gas, existe una línea de transición de primer orden que termina en el punto crítico: esta línea para el modelo Ising es la línea h=0 con $T<T_c$ . Si no vas por esa línea, entonces nunca podrás tener una ruptura de simetría espontánea.
Por lo tanto (y este es mi punto), la fase de tu sistema que quieres mirar y que tiene un estado de simetría diferente debe estar a lo largo de esa línea de transición de primer orden (y no es la fase gas o agua). En el caso del modelo de Ising, es sólo un ferromagneto que rompe la simetría tiempo-reversa de su Hamiltoniano (línea h=0). Sin embargo, en el caso del agua no sé cómo se caracteriza esta fase. Supongo que una pregunta lógica para hacer ahora sería : cómo es el Hamiltoniano para el agua... Y cuales son sus grados de libertad. Entonces, se puede responder a tu pregunta sobre qué simetría se rompe de hecho.
Espero que esto ayude un poco.
