¿Qué significa el símbolo $\prod$?

Question

Este es uno de esos casos en los que buscaría en Google si pudiera, pero no sé qué buscar.

Me he encontrado con este símbolo un par de veces, pero no tengo ni idea de lo que significa o cómo se llama.

$$\prod$$

Además, ¿para qué son los símbolos $\coprod$ y $\amalg$?

No pude enumerar todos los lugares donde lo encontré, pero el que lo provocó fue una discusión sobre la resolución de la ecuación diofántica, $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$.

Answer 1

El símbolo $\Pi$ es el pi-producto. Es como el símbolo de suma $\sum$ pero en lugar de suma su operación es la multiplicación. Por ejemplo, $ $ \prod_{i=1}^5i=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120 $ $ El otro símbolo es el coproducto.

Answer 2

El símbolo Pi $\prod$ en mayúsculas representa el operador $product$ a lo largo de las matemáticas, al igual que el símbolo Sigma $\sum$ en mayúsculas describiría el operador de suma. Piensa en la siguiente aliteración de analogía:

Pi es a un producto P... como Sigma es a un Sum.

Answer 3

Por ejemplo, $$\prod _{i=0}^{3}a_i=a_0\cdot a_1\cdot a_2\cdot a_3$$

Este es un símbolo para el producto similar a $\sum$ para la suma.

Answer 4

$$\prod_{i=1}^n=1\cdot2\cdot3...\cdot (n-1)\cdot n$$