Funciones medibles por definición(de Stein y Shakarchi):
Una función $f$ definida en un subconjunto medible $E$ de $\mathbb{R}^d$ es medible, si para todos los $a\in \mathbb{R}$, el conjunto $$f^{-1}([-\infty,a))=\{x\in E: f(x)<a\}$$ es medible.
Ahora un conjunto $E$ se llama medible si $m_*(E)=0.$
Intuitivamente, la definición no tiene mucho sentido para mí y agradecería que alguien me la explicara. ¿Una prima sería si usted puede darme algunos ejemplos simples de funciones mensurables y no mensurables? Gracias.
