¿Sigue siendo válida la ley de conservación de la energía?

Question

¿Sigue siendo válida la ley de conservación de la energía o se han realizado experimentos que demuestran que se puede crear o perder energía?

Answer 1

La conservación de la energía se vuelve vacía o inválida en la teoría general de la relatividad y especialmente en la cosmología. Véase

http://motls.blogspot.com/2010/08/why-and-how-energy-is-not-conserved-in.html

¿Por qué y qué implica? En primer lugar, el teorema de Noether hace que la ley de conservación de la energía sea equivalente a la simetría transitoria. En los antecedentes generales de la RG, la simetría tiempo-translación se rompe (especialmente en cosmología), por lo que la correspondiente ley de conservación de la energía también se rompe, a pesar de que la ley de conservación de la energía (y la correspondiente simetría tiempo-translación) es un principio inexpugnable en toda la física pre-relativista general.

Un ejemplo de una posible sutileza con la que debemos tener cuidado: $\nabla_\mu T^{\mu\nu}=0$ se mantiene en la RG pero porque contiene la derivada covariante $\nabla$ Esta ley no puede ser llevada a la forma integral equivalente. Los términos adicionales del símbolo de Christoffel miden explícitamente cuánto se viola la ley de conservación de la energía en el punto dado. No hay forma de redefinir $T_{\mu\nu}$ para que la ley de conservación se cumpla con las derivadas parciales $\partial_\mu$ pero la energía seguiría conservando un valor independiente de las coordenadas que realmente restringe el estado final de alguna manera.

Si se considera el fondo como variable y se aprecia que las leyes subyacentes son invariantes en el tiempo, no sirve de nada porque la simetría transitoria en el tiempo es un subgrupo del grupo de difeomorfismo, que es una simetría local (gauge) en la RG, y todos los estados físicos deben, por tanto, ser invariantes bajo ella. La invariancia es lo mismo que decir que el generador -la propia energía- desaparece idénticamente. Así que podemos declarar que hay una energía conservada en la RG pero que es cero.

Podemos ver el mismo punto si intentamos asociar la energía a las ondas gravitacionales. En los espacios-tiempo generales, no encontraremos una buena fórmula. No es difícil ver por qué. El tensor de tensión-energía total proviene de la variación de la acción con respecto al tensor métrico. La variación de la parte "materia-campo" de la acción nos da la parte materia de la densidad de energía/momento. Sin embargo, la variación de la parte gravitatoria, la acción de Einstein-Hilbert, nos da un término adicional, el tensor de curvatura de Einstein. Por supuesto, la suma de ambos desaparece -esta condición no es otra que las ecuaciones de Einstein- porque el tensor métrico es una variable dinámica en la RG y la acción tiene que ser estacionaria bajo variaciones de todos los campos dinámicos.

También podemos intentar inventar otras definiciones de la energía total en los espacios-tiempo generales. O bien se negarán explícitamente a conservarse; o bien serán idénticas a cero; o bien dependerán de las coordenadas espaciotemporales elegidas (en este último caso, se dará el caso de que toda la "carne" de la energía será sólo un artefacto de la elección de las coordenadas y no habrá ninguna "pieza significativa" que dependa realmente de la distribución de la materia). No hay forma de definir la "energía" en situaciones generales (cosmológicas) que sea distinta de cero, independiente de la elección de coordenadas y conservada al mismo tiempo.

Para los espacios-tiempo asintóticamente planos u otros asintóticamente invariables en el tiempo, podemos definir de nuevo la energía total, la masa ADM, pero no es posible decir exactamente "dónde se encuentra" y la forma más limpia de determinar la masa ADM es a partir de las condiciones asintóticas del espaciotiempo.

Cosmología

En cosmología, el ejemplo más explícito del texto anterior es la cosmología uniforme e isotrópica de FRW. En ese caso, la energía total almacenada en el polvo que tiene $p=0$ , presión desvanecida, se conserva. Sin embargo, la energía total almacenada en la radiación disminuye a medida que $1/a$ donde $a$ son las dimensiones lineales del Universo simplemente porque cada fotón (o partícula de radiación) ve crecer su longitud de onda como $a$ y la energía va como $1/\lambda$ es decir $1/a$ .

Hay otros estados de la materia de los que podría hablar, como las cuerdas cósmicas y los muros de dominio cósmicos, que obedecen a diferentes leyes de potencia. Pero el ejemplo más interesante que mencionaré es la constante cosmológica. Es una densidad de energía del vacío. Como la constante cosmológica es "constante", esta densidad de energía es siempre y en todas partes la misma. Así que como la densidad es constante y el volumen del espaciotiempo crece como $a^3$ en nuestra dimensión espaciotemporal, la energía total almacenada en el Universo crece como $a^3$ También.

La inflación cósmica está impulsada por una "constante cosmológica temporal", por lo que la energía total del Universo crece también con el volumen del mismo. En palabras de Alan Guth, la inflación (o el Universo) es el último almuerzo gratis. La inflación explica por qué la masa/energía del Universo visible es enormemente mayor que las escalas de masa de la física de partículas.

Para diferentes mezclas de materia que obedecen a diferentes ecuaciones de estado (a grandes rasgos, con diferentes relaciones de presión y densidad de energía), se verá que la energía total aumenta o disminuye o es constante. En general, la energía total del Universo tenderá a aumentar a medida que el Universo se expande si el Universo está lleno de materia de presión cada vez más negativa; la energía total disminuirá si está lleno de materia de presión cada vez más positiva.

Answer 2

¿Puede alguien decir aquí que hay investigaciones que respalden sus afirmaciones, por ejemplo, que las leyes de la física pueden dejarse de lado en el inicio de nuestros universos y antes de él? La respuesta es no, toda la matemática y los teoremas son simplemente una creación de los científicos para apoyar teorías y suposiciones que nunca han observado, no pueden ser observadas si las leyes que gobiernan los universos ahora fueron inexistentes al principio. Todo esto suena muy sabio y erudito pero la verdad es que se reduce a esto: Los cientificos no pueden explicar la existencia de una materia super pequeña,energia o como se quiera llamar que supuestamente existia en el momento del Big bang. Independientemente de que su valor fuera cero (lo que parece connotar en un pequeño punto implicaría un estado estático) y no explica la expansión impredecible que también sumó cero a la que ahora llamamos nuestro universo al que los científicos han eximido convenientemente de toda teoría existente para encajar en su limitado conocimiento de ese universo. Toda esta charla sobre valores cero, una singularidad y tal, así como los números para respaldar estas suposiciones tiene algún valor, por supuesto. Hubo una singularidad cuando comenzó la creación; y es más que probable que haya una singularidad cuando la creación comenzó antes de eso y antes de eso. Las teorías propuestas se basan en que el tiempo es una línea recta o quizás incluso una línea curva en el caso de las teorías de einstein sobre la curvatura de los universos. Pero un estado cero en el momento de la creación de nuestro(s) universo(s) implica que el tiempo también era igual a cero. Esto significa que cualquier punto en el tiempo en el momento del big bang habría sido igual al principio y al final en el mismo tiempo idéntico. El tiempo habría sido circular, realmente hubo una singularidad. La Biblia llama a ese Creador como el ALFA y el OMEGA, el principio y el fin, sí en el mismo instante, el cero y todo lo que existe que se suma a cero. El tiempo que se mueve en un circulo infinito realmente mantendra las leyes de la conservacion de la materia y la energia en su lugar.Donde el principio puede ser tambien el final. ¿Quién puede explicar qué cantidad de energía o qué fuerza podría haber reordenado el tiempo circular cero en una línea recta o quizás incluso en un fenómeno curvo? Nadie en la tierra puede imaginar este tipo de tiempo, es una singularidad y ya que todos estamos limitados por el tiempo que corre a lo largo de una línea recta, desde el nacimiento hasta la muerte y todos los puntos intermedios, nadie puede ni siquiera empezar a entender el alfa y el omega, Dios que es el principio y el fin. ¿Cómo es posible entender esto con ecuaciones matemáticas que no pueden empezar a de ¿Cómo es posible entender esto con ecuaciones matemáticas que no pueden empezar a describir este tiempo circular y todo lo que realmente sucedió en el Principio(s)? La sabiduría de los hombres no es más que una tontería para Dios. Todos los intentos de borrar el Alfa y el Omega de la ciencia sólo crean más preguntas sin respuesta y requerirán aún más excepciones a las leyes de la física en el futuro. ¿Para qué, sólo para mantener las apreciadas teorías que proclaman nuestra sabiduría al resto de nosotros en la tierra? ¿Para qué sirven estas teorías tan preciadas, sino para el ego de unos cuantos científicos y su falta de voluntad para aceptar que el comienzo del conocimiento aumenta la posibilidad de que descubran que no saben nada en absoluto? Todo es vanidad. El tiempo es circular y los confines del espacio están en realidad junto a nosotros. Si el campo magnético se elimina o se debilita, las cosas tienen dificultades para mantener los átomos juntos, pero supongamos que una persona fuera capaz de debilitar los campos magnéticos lo suficiente como para separar los átomos que le permitieran atravesar una pared u otros planos que existen junto a nosotros simultáneamente. Para avanzar en la ciencia es necesario abrir nuestras mentes y corazones dejando atrás nuestros egos, avanzando como niños con curiosidad y alegría, sin importarnos si ganamos o perdemos sino simplemente explorando por el gusto de hacerlo. Quizás entonces los hombres podrán ver la Verdad que siempre ha estado ahí y descubrir que no hemos tenido que crear justificaciones matemáticas de singularidad para encontrarla. No se puede encontrar a través de la sabiduría de los hombres. Los hombres están limitados por el tiempo lineal y, por lo tanto, no pueden experimentar de ninguna manera lo que sucedió en el antes y tal vez ni siquiera después de la creación. Muchas preguntas no tienen respuesta. ¿Por qué algunos planetas giran al revés? ¿Por qué no todas las galaxias giran de la misma manera? ¿Por qué no tienen todas la misma forma? ¿Por qué no se separan o se juntan todas a la misma velocidad? ¿Por qué alguna parte del big bang hizo que algunas partículas fueran lanzadas más lejos que otras si se movían por lo que debería haber sido un espacio vacío? ¿Por qué no están todos los sistemas solares dispuestos de la misma manera siguiendo una trayectoria uniforme, independientemente de su ubicación? Algunas de estas preguntas son ciertamente observables e incluso se pueden responder, pero al pasar de un sistema circular a uno lineal o curvo hay que rastrear la cuestión desde su inicio hasta donde existe actualmente.

Answer 3

Sigue siendo válido.

Sólo existen dos hipotéticas exclusiones:

1) Principio de incertidumbre cuántica. La energía puede ser incierta si el tiempo es cierto y viceversa. Por lo tanto, las partículas virtuales pueden violar la ley de conservación de la energía durante una pequeña cantidad de tiempo. Estas violaciones se promedian en escalas normales.

2) Modelo de relatividad general. El universo no es igual en el tiempo. Como la conservación de la energía es una consecuencia de la uniformidad temporal, es posible que se viole en la escala cosmológica.

Answer 4

Se ha demostrado que la energía se conserva en todas las circunstancias en las que actualmente es posible comprobarla experimentalmente. También se conserva según la teoría en cualquier sistema con invariancia de traslación temporal. Este es el caso de toda la física conocida, incluida la relatividad general.

Algunas personas han intentado argumentar que la energía no se conserva en la relatividad general, o que la conservación es aproximada, trivial o sin sentido. Esto no es así. Se utilizan diversos argumentos falaces para apoyar la no conservación, por ejemplo, algunos teóricos dicen que la relatividad general no tiene invariancia de traslación temporal porque el campo gravitatorio no es invariante. La solución obvia a esto es incluir el campo gravitatorio como un campo dinámico con su propia invariancia de traslación temporal. A pesar de ello, estos argumentos incorrectos han llegado incluso a los libros de texto escritos por conocidos cosmólogos. No hay que fiarse de la palabra de la autoridad. Compruebe usted mismo las matemáticas y la lógica.

Este tema ya se ha discutido en stackexchange de física varias veces, así que no me extenderé en esta respuesta. Basta con decir que la energía se conserva en todas las leyes físicas establecidas, incluida la realtividad general. No es algo aproximado, ni trivial, ni cierto sólo en casos especiales.