Este es el diagrama MO general que necesitas llenar con los electrones de valencia de BN
El boro tiene 3 electrones de valencia, y el nitrógeno tiene 5 electrones de valencia, lo que hace un total de 8 electrones.
Tienes que comenzar a llenar los orbitales desde los de menor energía hasta los de mayor energía.
Así, 2 electrones en $\sigma_\mathrm{2s}$, dos electrones en $\sigma_\mathrm{2s}^*$, dos electrones en $\sigma_\mathrm{2p}$. Ahora te quedan 2 electrones, y dos orbitales de la misma energía.
En este caso, necesitas seguir la regla de Hund, que establece que si dos o más orbitales de igual energía están disponibles, los electrones los ocuparán individualmente antes de llenarlos en pares. Entonces tendrás que poner un electrón en el orbital $\pi_x$ y otro en el orbital $\pi_y$. Así que terminarás con 2 electrones desapareados, lo que explica el paramagnetismo de la molécula.